Question

在无限的整数序列中找到重复的最佳方法是什么？

即。如果在无限序列中数字'5'出现两次，那么我们将第一次返回'false'而第二次返回'true'。

最后我们需要的是一个函数，如果整数出现在前面，则返回'true'，如果函数第一次收到整数，则返回'false'。

如果有两个解决方案，一个是空间方式，第二个是时间方式，那么两个都提到。我会在答案中写下我的解决方案，但我认为这不是最佳解决方案。

编辑：请不要假设琐碎的情况（即没有重复，不断上升的序列）。我感兴趣的是如何减少非平凡情况的空间复杂性（重复的随机数）。

Answer 1

我会使用以下方法：

使用哈希表作为数据结构。对于读取的每个数字，将其存储在数据结构中。如果在您发现重复之前已经存储了它。

如果n是从开始到重复的序列中元素的数量，那么这只需要O（n）时间和空间。时间复杂度是最佳的，因为您需要至少读取输入序列的元素直到重复点。

我们说话的序列有多长（在重复发生之前）？重复甚至可以保证吗？对于极端情况，空间复杂性可能会成为问题。但要改进它，您可能需要了解更多关于序列的结构信息。

更新：如果序列如你所说很长很少重复并且你必须减少空间要求，那么你可以（给出足够的序列结构信息）能够减少空间成本。

作为一个例子：假设您知道您的无限序列通常倾向于返回符合当前目标最小 - 最大数字范围内的数字。然后，您最终将具有已包含在序列中的整个间隔。在这种情况下，您可以通过存储此类间隔而不是其中包含的所有元素来节省空间。

Answer 2

int值的BitSet（2 ^ 32个数字）将消耗512Mb。如果BitSets不经常分配，足够快并且mem可用，则可能没问题。

替代方案是compressed BitSets，最适合稀疏的BitSet。

Answer 3

实际上，如果最大值的数量是无限的，则可以对单色位图使用任何无损压缩算法。如果你想象一个像素数量至少与可能值的数量一样多的正方形，你可以将每个值映射到一个像素（有几个像素备用）。然后，您可以将白色表示为出现的像素，将其他像素表示为黑色，如果空间非常宝贵，则可以使用任何压缩算法（这肯定是已经研究过的问题）

您还可以存储块。最坏的情况在空间O（n）中是相同的，但对于最坏的情况，您需要出现的数字恰好在它们之间为1。一旦出现更多数字，存储将减少：我将编写伪代码，我将使用List，但您总是可以使用不同的结构

List changes // global

boolean addNumber(int number):
  boolean appeared = false
  it = changes.begin()
  while it.hasNext():
    if it.get() < number:
      appeared != appeared
      it = it.next()
    else if it.get() == number:
      if !appeared: return true
      if it.next().get() == number + 1
        it.next().remove() // Join 2 blocks 
      else 
        it.insertAfter(number + 1)  // Insert split and create 2 blocks
      it.remove()
        return false
    else: // it.get() > number
      if appeared: return true
      it.insertBefore(number)
      if it.get() == number + 1:
        it.remove() // Extend next block
      else:
        it.insertBefore(number + 1)  
  }
  return false
}

此代码如下：它存储块列表。对于您添加的每个数字，它会迭代列表，其中包含出现的数字块和未出现的数字块。让我用一个例子来说明;我将添加[）来说明块中的哪些数字，包含第一个数字，最后一个不是。在伪代码中，它被布尔appeared替换。例如，如果你得到5,9,6,8,7（按此顺序），你将在每个函数后有以下序列：

[5,6）

[5,6），[9,10）

[5,7），[9,10）

[5,7），[8,10）

[5,10）

在最后一个值中，您只保留5个数字的块，只有2个。

Answer 4

返回TRUE

如果序列是无限的，则会重复每个可想到的模式。

如果您想知道的是序列中的第一个位置，那么重复的数字是另一个问题，但是您的问题与您的示例之间存在一些差异。

Answer 5

嗯，似乎很明显，在任何解决方案中我们都需要保存已经出现的数字，因此在空间方面我们总是具有O（N）的最坏情况，其中N

为了保存已经出现的数字，我会使用哈希表，然后在每次收到新号码时检查它。

用无限输入检测重复

5 个答案: