Question

我试着说出这个问题而不会让我觉得我正在寻找作业答案（这只是算法的实践问题）

你有一个数字数组，每个值最多可以出现2x [1 3 5 2 5 1 2 3] 检查从一个值到另一个自身实例的总和（5 + 2 + 5）（2 + 5 + 1 + 2）

找到找到这种总和的最大值的算法。

我提出了一个非常简单的算法：

iterate through the array (for i=1 to n)
iterate through the remaining array (for j=i+1)
if A[i] == A[j]
    s = 0
    iterate through the values between those two points (for k=i to j)
        s = s + A[k]
    maxVal = max(maxVal,s)

我可以采取哪些步骤来优化算法。（或任何算法）。显然，这个解决方案是我想到的第一个解决方案，但是我无法想象更好的解决方案。

编辑：为了解决这个问题，我只会说所有元素都是正版

Answer 1

计算累积总和数组：

C[0] = A[0]  
for i = 1 to n  
  C[i] = C[i - 1] + A[i]  
A[1 3 5 2 5 1 2 3]  
C[0 1 4 9 11 16 17 19 22]

找到对时使用这些值：

  Sum(i to j) = C[j] - C[i - 1]

P.S。所有元素都是正面的吗？

Answer 2

通过预先计算从索引1到索引i的所有总和并将其存储到数组中，调用sum，可以摆脱最内部的循环。因此，如果你想得到i和j之间的和，结果将是sum [j] - sum [i - 1]。

for(i = 1 to n)
  sum[i] = A[i];
  if(i - 1 > 1)
    sum[i] += sum[i - 1];

另请注意，数组中每个值只出现两次，我们可以使用map / dictionary或数组pos（如果可能）记住此值的第一个位置，如果我们再次看到它，我们可以用它来计算第一个和这个位置之间的总和。

  pos[];
  for(i = 1 to n)
     if(pos[A[i]] ==0)
       pos[A[i]] = i;
     else
       result = max(result,sum[i] - sum[pos[A[i]] - 1])

总的来说，这个时间复杂度将是O（n）

优化算法的技巧

2 个答案: