Question

我正致力于解决此问题的方法：给定0和1的量，生成包含0和1的所有可能组合的列表。

示例：如果我们有一个1和两个0，算法将返回

 001
 010
 100

问题是经典组合算法没有针对此目的进行优化。这是非优化组合算法返回的结果：

如您所见，所有组合都重复两次，因为0被解释为不同的元素。

如何使用算法生成输入0和1数的可能组合列表，而不重复组合？

PS：这将在Javascript中使用

编辑：解决了！使用@Batch方法。

function combin(o, i)
{
    if (o == 0 && i > 0) 
    {
        for (var j = 0, s = ''; j < i; j++)
        {
            s += '1';
        }
        return [s];
    } 
    else if (i == 0 && o > 0)
    {
        for (var j = 0, s = ''; j < o; j++)
        {
            s += '0';
        }
        return [s];
    } 
    else if (i == 0 && 0 == o)
    {
        return [''];
    } 
    else if (i > 0 && o > 0)
    {
        var l = combin(o - 1, i);
        for (var j in l)
        {
            l[j] = '0' + l[j];
        }
        var k = combin(o, i-1);
        for (var j in k)
        {
            k[j] = '1' + k[j];
        }
        return l.concat(k);
    }
}

Answer 1

这是一种方法：从字符串开始，将所有0放在前面。现在将最右边的0移动到最后。然后，将第二个最右边的0个位置向右移动，将最后一个0放在它旁边。再次，将最右边的0移动到最后。将第二个最右边的0向右移动，将最右边的0再次放在它旁边，换班移。一旦你移动了这两个最右边的0对，开始向右移动最右边的0 ....你得到了图片。

示例：三个0，三个1：

不确定如何为此编写一个好的循环，但是一旦你掌握了这个想法，你就可以四处玩耍，如果你愿意，可以尝试找出一个。也许你可以找到一个漂亮的递归，虽然现在不能想到这个方法。

更优雅的方法如下;请注意，使用n 0和m 1生成所有字符串的方法是：

使用0开始字符串，附加n-1 0s和m 1s生成字符串的所有组合，或者使用1开始字符串并附加{{1}生成字符串的所有组合} 0s和n 1s。生成的字符串集是不相交的，因此可以进行简单的递归，而不必担心多次生成字符串。如果您愿意，也可以迭代地进行迭代（迭代生成的字符串的长度，对于迭代i，保持设置为不使用0，使用0，使用i，等等）< / p>

总而言之，递归似乎是找我的方式。基本情况很简单：如果n = 0，你可以获得的唯一字符串是1 ^ m，如果m = 0，你可以获得的唯一字符串是0 ^ n（其中^表示重复）。

如果您想要实现该递归以及测试它（在某种程度上）的方法，请注意您可以生成的字符串数量是m-1选择n + m = {{1}选择n，所以计算你得到的字符串数量会给你一个提示，告诉你你所做的是否按预期工作。不确定javascript是否可以轻松访问二项式系数。

Answer 2

我认为你想快速做到这一点。如果将0/1模式表示为整数的位，则最小的一个是＆＃34; 0 ... 01..1＆＃34;例如0001111如果你有3个0位和4个1位 - 最大的整数是＆＃34; 1..10..0＆＃34;。（例如1111000）。

然后，您的问题是产生按字典顺序的下一位置换（即具有相同数量的1位的下一个整数）的已知问题。

使用http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#NextBitPermutation代码的简单实现如下（伪代码）：

v = '0..01..1'b  // Initialize t as smallest integer of the pattern
while ( t <= '1..10..0'b ):
    t = (v | (v - 1)) + 1
    v = t | ((((t & -t) / (v & -v)) >> 1) - 1)
    print v

请参阅http://www.geeksforgeeks.org/next-higher-number-with-same-number-of-set-bits/及其中的参考资料，以获得有关算法如何运作的更详细说明。

组合优化0和1

2 个答案: