Question

假设我在A = {a,b,c,d,e,f,g}中有一个数组I={1,3,5}和一组（从零开始）索引A。现在假设我实际上没有A，但只有I中A中指定的索引删除的数组，即B = {a,c,e,g}（我本身也有I。

鉴于B中的索引，我可以在A中分析计算相应的索引吗？例如，对于B中的索引3，答案应为6。

很容易想到O(|A|)解决方案，但由于A可能会变得非常大，所以这是不可接受的。 O(|I|)解决方案应该没问题。另请注意，I可能会定期更改（删除了更多索引）。

Answer 1

也许使用一个数组，B中的每个元素都会在该索引被移除{0,1,2,3}之前具有元素数，然后将索引转换为B并查看在该数组中，将该值添加到B的索引中，以使索引进入A。这将占用额外的空间，等于B的大小，但为O(1)。

Answer 2

＆＃34; I＆＃34;将原始数组拆分成一些切片。我们可以得到B连接这些切片。使用I={1,3,5}我们得到切片{0, 0}, {2,2}, {4,4}, {6,lastA}我们可以创建一个有序地图，其中键是B中的索引，值是切片。

{ 0: {0,0}, 1: {2, 2}, 2: {4, 4}, 3: {6,lastA} }

实际上，我们不需要保持每个切片的上限

{ 0: 0, 1: 2, 2: 4, 3: 6 }

在C ++代码中，make看起来像这样：

std::function<size_t (size_t)> getIndexConverter(size_t sizeOfA, std::vector<size_t> I)
{
    std::map<size_t, size_t> abIndices;
    size_t sliceStart = 0;
    for (size_t i = 0, imax = I.size(); i < imax; ++i) {
        if (sliceStart < I[i])
            abIndices.emplace(sliceStart - i, sliceStart);
        sliceStart = I[i] + 1;
    }
    if (sliceStart < sizeOfA)
        abIndices.emplace(sliceStart - I.size(), sliceStart);
    return [abIndices](size_t bIndex) -> size_t {
        auto slice = abIndices.lower_bound(bIndex);
        assert(slice != abIndices.end()); // it is impossible because of algorithm we use to construct abIndices
        return bIndex - slice->first + slice->second;
    };
}

full example on Ideone

此方法需要额外的内存等于切片数量，并以对数时间执行。

计算过滤数组中的索引

2 个答案: