如何在2D环面中找到4个不相交的生成树

Question

在我的实现中，我需要在2D圆环中找到4个不相交的生成树。假设所有链接都是双向的。和双向链接不相交。

Ex：我的2D圆环是3 * 3

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 --0-1-2--
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 --3-4-5--
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 --6-7-8--
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所以，这里的每个链接实际上代表一个双向链接，例如0和3之间有两条边。一条从0到3，一条从3到0。

在输出中，我应该得到4个不相交的生成树。

虽然我已经考虑过某种算法，但它以某种方式失败了。

算法：

我有以邻接矩阵形式表示的圆环。并且在位置AM [0] [3]和AM [3] [0]的邻接矩阵中，0和3之间的链接由1表示。 节点由（node_number，parent，weight）组成 最初我维护一个priorList，其中所有节点都设置为它们的（node_number，-1，INT_MAX），但生成树的根设置为（node_number，-1,0）

1. 使用最小权重从priorList中提取节点，以使其父节点不具有子节点。 （在第一次迭代中，它始终是root）。我这样做是通过检查MST中已经提取的节点集。
2. 如果找到，则更新除已从previousList提取的节点以外的所有邻居。 在这里通过更新我的意思是更新他们的父母，如果已经发现。
3. 现在将第一步中提取的节点添加到MST中。
4. 转到第1步，直到priorList不为空。

它将给出1 MST，但是在从第一个MST的计算中得到的第二个MST从第一个MST的计算中留下作为输出的第二个MST时被卡住（我的意思是，如果我已经在第一个MST中使用了一些边缘，那么我会从矩阵中删除那些边缘。）

请记住，所有4个生成树应该从相同的给定根开始，并尝试使用Prim算法的变体（http://en.wikipedia.org/wiki/Prim%27s_algorithm）。

到目前为止，我还不知道任何其他算法，但请查看是否有人可以提供帮助。