Question

我想将二项式系数计算为最大约numberLeaves=100, K=10的整数。我相信这应该可以存储在大约128位整数。

因此，我想使用boost::multiprecision::cpp_int来存储结果，并使用boost::math::binomial_coefficient<boost::multiprecision::cpp_int>进行计算：

// Invalid because the template argument must be a floating-point type!
boost::multiprecision::cpp_int number_branch_combinations = 
    boost::math::binomial_coefficient<boost::multiprecision::cpp_int>(numberLeaves, K);

不幸的是，即使二项式系数是整数，上述代码也是无效的，因为boost::math::binomial_coefficient要求返回值必须是浮点类型claiming that：

...模板参数必须是实值类型，例如float或 double而不是整数类型 - 太容易溢出！

如上所述，在我的情况下，我希望二项式系数计算的结果适合大约128位 - 我希望它是一个整数。

因此，我考虑将boost::multiprecision::cpp_dec_float作为模板参数传递给boost::math::binomial_coefficient，然后从浮点返回值（通过舍入）执行转换到最近整数。

可悲的是，我无法将boost::multiprecision::cpp_dec_float转换为boost::multiprecision::cpp_int。似乎boost::multiprecision库执行有损转换是strictly prohibited：

cpp_int             cppi(2);
cpp_dec_float_50    df(cppi);    // OK, int to float
df                  = static_cast<cpp_dec_float_50>(cppr);  // OK, explicit rational to float conversion
// However narrowing and/or implicit conversions always fail:
cppi                =   df;    // Compiler error, conversion not allowed

现在我正在编写自己的函数来计算二项式系数，并将值作为整数返回。

我发现很难相信实际上没有办法使用boost::math::binomial_coefficient计算二项式系数并将其作为boost::multiprecision::cpp_int返回。

是否可以使用boost::math::binomial_coefficient计算二项式系数并将其作为boost::multiprecision::cpp_int返回？

Answer 1

我发现很难相信实际上没有办法使用boost::math::binomial_coefficient计算二项式系数并将其作为a boost::multiprecision::cpp_int返回。

为什么你认为这么难以相信？

这是一个明确的设计选择，已被记录，当时它非常有意义。

Boost Multiprecision仅在1_53中引入。我认为binomial_coefficient比这更容易岁月（虽然我没有检查过）。

所以，不应该表达你的厌恶，你应该与boost邮件列表上的开发者交谈以建议这个新功能。 Boost库维护者通常非常渴望与（新）库集成。

正如您将意识到的，您可以暂时包装该功能，进行转换。它是理想的 faaar ，但它比自己为Boost Math提供补丁的工作要少：）

Answer 2

这是我用来获得总数n选择k：

boost::multiprecision::cpp_int BinomialCoefficient(unsigned int n, unsigned int k) {
  if (k == 0) { return 1; }
  else { return (n * BinomialCoefficient(n - 1, k - 1)) / k; }
}

这是改编的from this answer，我得说它做得很好。

使用boost :: math :: binomial_coefficient整数计算二项式系数，返回值为boost :: multiprecision :: cpp_int？怎么样？

2 个答案: