C乘法误差

Question

为什么我运行C代码

float x = 4.2
int y = 0
y = x*100
printf("%i\n", y);

我回来了419？不应该是420吗？ 这让我很难过。

Answer 1

为了说明，请查看中间值：

int main()
{
    float x = 4.2;
    int y;

    printf("x = %f\n", x);
    printf("x * 100 = %f\n", x * 100);
    y = x * 100;

    printf("y = %i\n", y);

    return 0;
}

x = 4.200000            // Original x
x * 100 = 419.999981    // Floating point multiplication precision
y = 419                 // Assign to int truncates

Per @ Lutzi的优秀建议，如果我们打印所有浮动值的精度高于它们所代表的值，则会更清楚地说明这一点：

...
printf("x = %.20f\n", x);
printf("x * 100 = %.20f\n", x * 100);
...

然后您可以看到分配给x的值并不完全准确：

x = 4.19999980926513671875
x * 100 = 419.99998092651367187500
y = 419

Answer 2

浮点数存储为近似值 - 而不是精确的浮点值。它有一个表示，当您将结果转换为整数时，结果会被截断。您可以查看有关代表here的更多信息。

这是单精度浮点数的示例表示：

Answer 3

4.2不在浮点数的有限数字空间内，因此系统使用最接近的可能近似值，略低于4.2。如果你现在将它乘以100（这是一个精确的浮点数），你得到419.99something。 printf() %i {{1}}执行此操作不会进行舍入，而是截断 - 所以得到419。

Answer 4

浮点数不足以精确存储4.2。如果你以足够的精度打印x，你可能会看到它出现在4.19999995左右。乘以100得到419.999995并且整数赋值截断（向下舍入）。如果你将x设为double，它应该可以工作。