是否存在需要超过两倍指数时间的问题？

Question

是否有任何问题，所有已知算法都需要超过两倍的指数时间？

Answer 1

time hierarchy theorem确保存在此类问题。作为定理使用的一个非常人为的例子，请考虑以下问题：

  

鉴于图灵机M和字符串x，M是否接受2 ^{2 2 n} 步骤中的x？

在2 ^{2 2 n} 步骤中TM可以证明这个问题无法解决，并且由于TM可以模拟计算机只有n ⁶ 减速，这意味着没有计算机可以及时解决这个问题o（2 ^{2 2 n} ）。

当然，这不是一个真正的有趣的问题（我不明白你为什么要在非常人为的情况下解决这个问题），但是众所周知这个问题需要三倍指数时间来解决。

希望这有帮助！