弹簧和钩子

Question

好的，

我正在处理一个我似乎无法解决的问题。一点帮助？

问题：给定长度为M的木线，其具有n个钩子，并且这些钩子的位置以阵列形式给出（0

假设：给定的数组始终有效。

您可以忽略垂直拉伸，仅考虑水平方向上弹簧的伸展。这个问题在本质上可以看作1D。

限制：此处寻求O（nlogn）或更好的解决方案。

示例： M = 10，数组= [4,4]，R = 1（直径为2），最佳球位= [3,5]

到目前为止我已尝试过：

• 一次拿一个钩子/球，如果两个球相互撞击，则创造一个球。将它们对称地放置在钩子的质心处。 瓶颈 O（n ^ 2）因为球互相撞击
• 将所有球放在钩子的完整质心处。以递归方式返回最多3个子问题.. a）向左伸展的球，b）向右伸展的球，c）在其中间的球。 瓶颈 3个子问题可能有重叠并且重叠好看似乎很尴尬。

Answer 1

这是一种二元搜索，可以找到每个球的正确位置。

1. 按照每个人可以去的最左边的连接顺序开始每个球的旁边。
2. 计算球移动的空间（从最右边的球到右边缘的距离），并使用其中一半作为起始增量。
3. 计算弹簧，其邻居和边缘的每个球上的净力。
4. 将每个球沿着净力的方向移动，或者如果没有净力则将其保持在原位。
5. 如果增量低于您想要的精度或所有球没有净力，请停止。否则，将增量除以2并转到步骤3.