Question

我已经做了这个练习，在那里我无法弄清楚我错过了什么。它实际上与现有问题非常相似，但不一样，解决方案可能不一样。现有问题：Finding the most frequent number from a set of ranges -

问题：

在[0，n ^d]范围内给出n个范围[a _i，b _i]，其中d为一个常数正整数。 a _i，b _i也是整数，0＆lt; = a _i＆lt; = b _i＆lt; ; = n ^d每个i（i = 1，...，n）。

编写算法以查找出现在最大量范围内的整数z [a _i，b _i]。复杂性必须是线性的（作为n，d的函数）。

在我看来，这是一个经典的计数/基数排序问题：使用k = n作为基数，排序的复杂度变为O（d * n）。问题是，下一步该怎么做？我有点卡在这上面了。在相关问题中，假设范围只能是一定的大小，而在我的问题中没有这样的假设，理论上可以有[0，n ^d]的范围以及介于两者之间的任何事情。

随机示例：

Input: [1, 3], [5, 10], [5, 11], [6, 17], [8, 9], [9, 21], [11, 15], [12, 12]
Output: 9

Answer 1

排序是一个好主意（基数排序似乎是要走的路），但我不会对间隔进行排序。相反，我会使用扫描线样式方法。想象一下从0到n ^ d的数字线上绘制的区间。现在我们从左到右“扫”。

有趣的是我们当前位置相交的间隔数可以改变的情况，是我们间隔的起点/终点。请注意，我们也可以选择其中一个起点或终点作为解决方案。

所以我们只考虑这些点并从左到右扫描：

events = start points UNION end points
sort events (rank start points before end points in case of a tie)
count = 0
max = 0
for each event x in sorted order
    if x is start point
        count++
    if x is end point
        count--
    if count > max
        max = count
        result = x

在系列范围中找到最频繁重复的整数

1 个答案: