Question

我需要制作一个打印所有素数的程序，这就是我所做的：

#include <stdio.h>

int main(void) {
    long long t,m,n,i,i2,i3,found;
    float p;
    scanf ("%lld" , &t);
    for (i=1;i<=t;i++) {
        scanf ("%lld%lld" , &m ,&n);
        for (i2=m;i2<=n;i2++) {
            found=0;
            for (i3=2;i3<=i2/2;i3++) {
                p=(float)i2/i3;
                p=p-i2/i3;
                if (p==0) {
                    found=1; 
                }
            }
            if ((found==0) && (i2!=1)) {
                printf ("%lld\n" , i2); 
            }
        }
        printf ("\n");
    }
    return 0;
}

我的时间限制是6秒，并且使用此代码是不可能的，m和n之间的差异最大为100000，并且1 <= n <= m <= 1000000000

Answer 1

有一些复杂的数学算法，如Sieve of Atkin，可以很快找到素数，但为了您的目的，请考虑：

如果考虑得足够多，那么每个非素数都可以被素数计算。

如果你已经达到了sqrt（n）但仍然没有发现它是可以分解的，那么它就不会是可以因素的，因为任何大于sqrt（n）的数字都必须被考虑在内与小于sqrt（n）的数字一起，以达到您正在寻找的数字。

因此，测试从2到sqrt（n）的每个素数，看看你的n是否是素数。如果2和sqrt（n）之间的素数都不是n的因子，那么n必须是素数。

这应符合作业的速度要求。

Answer 2

~~对于这个问题，约束（范围）非常大，所以最好使用Miller–Rabin primality test method。~~

我改变了主意。您可以使用Sieve of Eratosthenes算法。

Here是通过Sieve of Eratosthenes方法找到小于或等于给定整数n的所有素数的步骤：


首先创建一个从2到n的连续整数数组：（2, 3, 4, ..., n）。

让p为整数变量，用2，第一个素数初始化它。

从p开始，以p为增量进行计数，并将所有p的倍数小于或等于n（2p, 3p, 4p .... kp <= n）。

在未交叉的数组中取第一个大于p的数字。如果没有这样的号码<= n，请停止。否则，在p（这是下一个素数）中分配这个新号码，并从步骤3开始。

我可以更快地制作这个C程序吗？

2 个答案: