使用Lucas-Lehmer迭代查找Mersenne数

Question

我目前正在编写一个C ++程序，利用MS Win8.1上的ttmath api来查找Mersenne素数。我已经编写了Lucas-Lehmer算法，但无论我尝试什么价值，我总是得到一个没有Mersenne-number的消息。有人能指出我的Lucas-Lehmer算法中的错误吗？

void LLIteration::calculate()
{
    ttmath::UInt<100> num = 2;
    ttmath::UInt<100> s = 4;
    (num.Pow(this->exp));
    num = num-1;

    for(int i = 3; i < exp; ++i){
        s = (s*s-2) % num;
        std::cout << s << std::endl;
    }

    if(s == 0){
        std::cout << "Found Mersenne prime, 2^" << exp << " = " << num << std::endl;
    } else {
        std::cout << "no prime 2^" << exp << " = " << num << std::endl;
    }
}

就像我说的那样，我总是得到没有主要信息，我无法弄明白为什么。 Exp是一个表示将2加到的幂的int，其余的非常简单。

提前致谢！

Answer 1

查看维基百科上的文章。

如果您完全按照文章进行操作，那么循环应为

for (int i = 1; i <= exp - 2; ++i)

那是exp - 循环的2次迭代。你的只迭代exp - 3次。