Question

我有一个布尔值数组，需要为 true 的值随机选择一定数量的索引。

生成索引数组的最有效方法是什么？

例如，

BitArray mask = GenerateSomeMask(length: 100000);
int[] randomIndices = RandomIndicesForTrue(mask, quantity: 10);

在这种情况下，randomIndices的长度为10。

Answer 1

有一种更快的方法，只需要对列表进行一次扫描。

当您不知道文件中有多少行，并且文件太大而无法放入内存时，请考虑从文本文件中随机选取一行。显而易见的解决方案是读取文件一次以计算行数，选择0到Count-1范围内的随机数，然后再次读取文件直到所选行号。这有效，但要求你两次阅读文件。

更快的解决方案是读取第一行并将其另存为选定行。用下一行替换所选行的概率为1/2。当您读取第三行时，您将以概率1/3等替换。当您读取整个文件时，您已经随机选择了一行，并且每行都有相同的被选中概率。代码看起来像这样：

string selectedLine = null;
int numLines = 0;
Random rnd = new Random();
foreach (var line in File.ReadLines(filename))
{
    ++numLines;
    double prob = 1.0/numLines;
    if (rnd.Next() >= prob)
        selectedLine = line;
}

现在，如果你想选择2行怎么办？你选择前两个。然后，当读取每一行时，它将替换两行中的一行的概率是2 / n，其中n是已读取的行数。如果确定需要更换线，则随机选择要替换的线。您可以遵循相同的基本思想随机选择任意数量的行。例如：

string[] selectedLines = new int[M];
int numLines = 0;
Random rnd = new Random();
foreach (var line in File.ReadLines(filename))
{
    ++numLines;
    if (numLines <= M)
    {
        selectedLines[numLines-1] = line;
    }
    else
    {
        double prob = (double)M/numLines;
        if (rnd.Next() >= prob)
        {
            int ix = rnd.Next(M);
            selectedLines[ix] = line;
        }
    }
}

您可以非常轻松地将其应用于BitArray：

int[] selected = new int[quantity];
int num = 0;  // number of True items seen
Random rnd = new Random();
for (int i = 0; i < items.Length; ++i)
{
    if (items[i])
    {
        ++num;
        if (num <= quantity)
        {
            selected[num-1] = i;
        }
        else
        {
            double prob = (double)quantity/num;
            if (rnd.Next() > prob)
            {
                int ix = rnd.Next(quantity);
                selected[ix] = i;
            }
        }
    }
}

最后你需要一些特殊的案例代码来处理阵列中没有quantity设置位的情况，但是你需要使用任何解决方案。

这会对BitArray进行单次传递，并且它使用的唯一额外内存是所选索引的列表。如果它不比LINQ版本快得多，我会感到惊讶。

请注意，我使用概率计算来说明数学。您可以将第一个示例中的内循环代码更改为：

if (rnd.Next(numLines+1) == numLines)
{
    selectedLine = line;
}
++numLines;

您可以对其他示例进行类似的更改。这与概率计算的作用相同，应该执行得更快，因为它消除了每个项目的浮点除法。

Answer 2

您可以使用两种方法：确定性和非确定性。第一个涉及查找集合中的所有符合条件的元素，然后随机选择N;第二个是随机进入收藏品，直到找到符合条件的N个项目为止。

由于你的收藏品的大小在100K时是不可忽略的，而你只想从中挑选一些，乍看之下应该考虑非确定性的声音，因为它可以在实践中给出非常好的结果。然而，因为无法保证集合中甚至存在N true值，所以非确定性可能会使您的程序进入无限循环（灾难性更小，它可能只需要很长一段时间来产生结果。）

因此，我建议采用确定性方法，即使您要通过资源使用来支付您需要的保证。特别是，该操作将涉及辅助集合的就地分类;这将通过使用BitArray实际取消您节省的空间。

抛开理论，让我们开始工作吧。处理此问题的标准方法是：

将所有符合条件的索引过滤为辅助馆藏。
使用Fisher-Yates随机播放该集合（方便的implementation on StackOverflow）。
选择洗牌集合的N个第一项。如果小于N则输入不能满足您的要求。

转换为LINQ：

var results = mask
    .Select((i, f) => Tuple.Create)  // project into index/bool pairs
    .Where(t => t.Item2)             // keep only those where bool == true
    .Select(t => t.Item1)            // extract indices
    .ToList()                        // prerequisite for next step
    .Shuffle()                       // Fisher-Yates
    .Take(quantity)                  // pick N
    .ToArray();                      // into an int[]

if (results.Length < quantity)
{
    // not enough true values in input
}

Answer 3

如果您有10个索引可供选择，您可以生成0到2 ^ 10 - 1之间的随机数，并在屏蔽时使用该数字。

从数组中随机选择特定数量的索引？

3 个答案: