Question

我正在试图弄清楚如何使用PCA来解析python中的RGB图像。我正在使用O'Reilly计算机愿景书中的代码：

from PIL import Image
from numpy import *

def pca(X):
  # Principal Component Analysis
  # input: X, matrix with training data as flattened arrays in rows
  # return: projection matrix (with important dimensions first),
  # variance and mean

  #get dimensions
  num_data,dim = X.shape

  #center data
  mean_X = X.mean(axis=0)
  for i in range(num_data):
      X[i] -= mean_X

  if dim>100:
      print 'PCA - compact trick used'
      M = dot(X,X.T) #covariance matrix
      e,EV = linalg.eigh(M) #eigenvalues and eigenvectors
      tmp = dot(X.T,EV).T #this is the compact trick
      V = tmp[::-1] #reverse since last eigenvectors are the ones we want
      S = sqrt(e)[::-1] #reverse since eigenvalues are in increasing order
  else:
      print 'PCA - SVD used'
      U,S,V = linalg.svd(X)
      V = V[:num_data] #only makes sense to return the first num_data

   #return the projection matrix, the variance and the mean
   return V,S,mean_X

我知道我需要展平我的形象，但形状是512x512x3。 3的尺寸会甩掉我的结果吗？我如何截断这个？如何找到保留多少信息的定量数量？

Answer 1

如果有三个波段（RGB图像就是这种情况），则需要像

那样重塑图像

X = X.reshape(-1, 3)

对于512x512图片，新X的形状为(262144, 3)。维度3不会甩掉你的结果;该维度表示图像数据空间中的要素。 X的每一行都是一个样本/观察，每列代表一个变量/特征。

图像中的总方差等于np.sum(S)，这是特征值的总和。您保留的方差量取决于您保留的特征值/特征向量。因此，如果您只保留第一个特征值/特征向量，那么您保留的图像方差的分数将等于

f = S[0] / np.sum(S)

RGB图像的PCA

1 个答案: