二进制灰度图像的矢量化

Question

我有二进制灰度位图图像（黑色和白色），包含线条，曲线和一些简单的形状（椭圆和多边形），我的目标是将这些元素描述为公式。

其中一个选项是对图像应用矢量化，但我不是这个领域的专家，所以我需要你的帮助来建议我能做些什么。是否有任何工具或库能够提供描述这些对象的公式？

谢谢

Answer 1

如果你有合适的不间断形状，你可以使用像findContours().之类的东西来追踪它们的轮廓。但是如果你的输入（你没有正确描述）是嘈杂和粗略的，那么这种方法应该依赖于Hough变换，见下文。通过相同的硬币，在拟合曲线中，很多将取决于噪声水平和异常值的存在（例如，非形状的背景元素或仅仅近似的不精确形状，例如适当的椭圆）。除非是家庭作业，否则很难想象在典型的任务中有适当的线条和正确的形状。

Hough lines和Hough circles是openCV库中使用最广泛的函数。注意，拟合椭圆是非平凡的，因为它们有5个参数（线条有2个，圆圈有3个），而霍夫空间增长太多。矩形可以用霍夫线或特殊的矩形霍夫找到。可以使用广义非参数Hough来检测其他形状。

拟合曲线应使用RANSAC去除异常值，几何（点距离最小二乘）适合于最小化像素噪声。后一过程通常涉及非线性优化，应通过更简单的代数拟合来初始化。幸运的是，对于简单的几何图元，已经编写了拟合函数，请参阅fitLine().

底线，鉴于你的形状有点嘈杂，你的任务是非平凡的（你可能没有意识到的程度），因此应该分成几个子项目，如寻找形状，拟合曲线，等。

Answer 2

也许你需要立方贝塞尔：

这是我已完成的项目，（1）我使用Ramer-Douglas-Peucker去除噪音，（2）将曲线表示为我使用least square fitting获得的立方贝塞尔曲线：

这是原始图纸：

矢量化图片：

由于它已经转换为数学公式，因此可以无限缩放。

很抱歉，我无法分享这些代码，因为它非常庞大，但我希望您明白这一点。

如果您想要跟踪库，可以使用：http://potrace.sourceforge.net/

此外，如果您只想删除噪音，可以尝试使用CSS：http://www.morethantechnical.com/2012/12/07/resampling-smoothing-and-interest-points-of-curves-via-css-in-opencv-w-code/