Question

注意：我愿意接受更好的头衔......

想象一个n x n方块，存储为整数数组。

在每个n非重叠n x sqrt(n)子方块中生成sqrt(n) - 长度数组的最有效方法是什么？

如果我们想要较小的正方形中的数字，那么这是一个特殊情况（n=9）Sudoku。

我能想到的唯一方法是：

int square[n][n], subsq[n], len;

int s = sqrt(n);

for(int j=0; j<n; j+=s){
    for(int i=0; i<n; i+=s){
        //square[i][j] is the top-left of each sub-square
        len = 0;
        for(int y=j; y<j+s; y++){
            for(int x=i; x<i+s; x++){
                subsq[len] = square[x][y];
                len++;
            }
        }
    }
}

但这似乎很有说服力，如果你原谅我的双关语。

有人提出更有效的建议吗？

Answer 1

尽管有四级循环，但您最多只能访问每个数组元素一次，因此您的方法的复杂性为O（n ^ 2），而不是O（n ^ 4），因为四个循环级别表明。而且，由于您实际上想要查看所有元素，因此接近最优。

只有一个可能的次优性：不完整使用缓存行。如果s不是缓存行的倍数，则子方块将在缓存行的中间结束，导致部分数据从内存中获取两次。但是，如果您的子方块不再适合缓存，这只是一个问题，因此您需要一个非常大的问题大小来触发它。 对于数独游戏，没有比你给出的更快的方式。

要解决此高速缓存行问题（一旦确定这确实值得！），您可以一次查看一行矩阵，汇总输出数组中ciel(n/sqrt(n))个子方的数据。这将以下列方式交换循环：

for(int j=0; j<n; j+=s){
    for(int y=j; y<j+s; y++){
        for(int i=0; i<n; i+=s){
            for(int x=i; x<i+s; x++){

但是，只有在遍历单个子方案时需要保留的中间数据很小时，才能解决这个问题。如果您需要将整个数据复制到临时数组中，那么您将无法获得任何收益。

如果您真的想要优化，请尝试远离将数据存储在临时subseq数组中。尝试从矩阵中直接解释您找到的数据。如果您确实正在检查数独方块，则可以避免使用此临时数组。

从您提出问题的方式来看，我认为您的目标是将每个子方格中的数据依次传递给分析函数。如果是这种情况，您只需将指向2D子阵列的指针传递给函数，如下所示：

void analyse(int width, int height, int (*subsquare)[n]) {
    for(int y = 0; y < height; y++) {
        for(int x = 0; x < width; x++) {
            subsquare[y][x];    //do anything you like with this value
        }
    }
}

int main() {
    int square[n][n], subsq[n], len;
    int s = sqrt(n);

    for(int j=0; j<n; j+=s){
        for(int i=0; i<n; i+=s){
            analyse(s, s, (int (*)[n])&square[i][j]);
        }
    }
}

现在，您可以通过改变前两个参数将任何2D子阵列形状传递给分析函数，并完全避免复制。

高效的子阵列（2D）访问

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