如何在c或c ++中轻松解决这个问题？

Question

print 10**1000 % 7

在C中我收到语法错误，因为它超出了我猜的内存限制。我可以用C或C ++以某种方式解决这个问题吗，这样它会给我一个10的模数10的模数？

Answer 1

除了在C / C ++中不是有效的语法之外，在python中这是不好的做法。

如果你这样做

pow(10,1000,7)

它将使用模幂运算，因此它比执行

快得多

10 ** 1000 % 7

Answer 2

您可以使用pow进行电源操作。这里结果的大小很大，所以你需要将问题分成较小的部分并解决较小的问题以获得c中的解决方案，否则你需要处理大数字。
您可以应用模数规则来减少问题，

10^1000 % 7 =((10%7)^1000)%7
10^1000 % 7 =(((((10^10)%7)^10)%7)^10)%7

结合这些规则并用于减少步骤中生成的数字（mod 10）。在c中使用内置pow()函数以获得数字的幂为X ^ y = pow（x，y）

Answer 3

在小型（例如32位）寄存器中解决这些类型的大整数问题的最常用方法是使用exponentiation by squaring，并在每一步采用模数。例如。 10 ^ 10仍然太大而不适合32位int，尽管你现在可能只是使用了很长时间。

Answer 4

在C（和C ++太AFAIK）中，这不是有效的语法。您可以使用pow函数进行取幂。但请注意，pow的返回值为double，模运算符适用于int。你需要一些注意事项。

long result = (long)pow(10, 1000);
result = result % 7;

Answer 5

最简单的方法是通过模数减少项。通用公式是

a ^b modc≡（a mod c）^{（bmodφ（c））} mod c

所以在这种情况下你得到

10 ¹⁰⁰⁰ mod 7 =（10 mod 7）^{（1000modφ（7））} mod 7.

10 mod 7 = 3

φ（7）= 6

1000 mod 6 = 4

3 ⁴ = 81

81 mod 7 = 4

所以10 ¹⁰⁰⁰ mod 7 = 4

Answer 6

• 在C和C ++中没有**运算符，你必须使用pow函数，但是它只适用于浮点类型;并且％运算符仅适用于整数类型，对于FP类型，您必须使用fmod;
• 无论如何，如果你插入一些常数10 ** n，你只需要写1En（比如1E42）;
• ....但是没有标准类型可以容纳1E1000这么大的数字;即使某些FP类型能够容纳它，由于尾数的有限精度，你也无法在其上可靠地使用fmod。

那么，Python如何做呢？在引擎盖下，超出＆＃34;正常＆＃34;类型它使用任意精度库。您可以在C ++程序中执行相同的操作，提供此类库（例如，您可以使用GMP）。

但是 ：您可以计算您提供的表达式，而无需实际计算10 ** 1000及其模数。阅读Modulus power of big numbers