Question

我正在维护一个程序，该程序从PDP-11（模拟！）程序中获取数据并将其放入基于Windows的现代系统中。我们遇到的问题是某些数据值被报告为“1.＃QNAN”以及“1.＃QNB”。客户最近透露，PDP-11程序中的“坏”值由2个16位字表示，除第一个之外设置了所有位。我认为，当我们尝试将这些转换为IEEE浮点数时，我们会收到错误。

我发现下面的代码用于将PDP-11值转换为IEEE。我对浮点表示的复杂性并不是很了解，但这对我来说似乎有点简单！这是否真的可靠地将PDP-11浮标转换为IEEE？

// ---------------------------------------------------------------- cnvPDPfloat
// CNVPDPFLOAT
// ----------------------------------------------------------------------------
//
// Converts PDP11 float (two 16-bit words) into IEEE float
//
//  PDP11 and IEEE floats have same layout so can be mapped onto eachother.
//  But PDP11 exponent must have 2 subtracted for IEEE. Or just divide by 4.
//
float cnvPDPfloat( PDP11Float input )
{
 union
 {
  unsigned long pdp11;
  float   ieee;
 } uFloat;

 uFloat.pdp11 = (input.word[0] << 16) + input.word[1];

 return (uFloat.ieee / (float) 4.0);
}

--- Alistair。

Answer 1

代码不检查未定义值， clean-zero 和 dirty-zero ，但除以4，在其他讨论答案，很好。 OP可能知道它，因为他们会发现结果总是错误的。指数偏见今天也让我感到困惑，所以我将引用我在这篇优秀文件中所读到的内容：Binary floats with hidden bit：

首先，隐藏位被赋予另一个位置。 IEEE假设这一点在分数周期之前和Digital紧接着它之后那个时期。根据IEEE尾数的可见部分（'visman'）在这段时间后立即开始，而根据数字它从隐藏位开始。因此价值范围总尾数是：
IEEE:      1.0 =<  (1.visman)  < 2.0
Digital:   0.5 =< (0.1 visman) < 1.0
第二，指数表示法中的过量偏差不同。 [由1 ...]

这两种效果共同构成IEEE-float中的位模式   表示相同位的值的大小的四倍   Digital-float中的模式代表。

这也解释了为什么有些参考文献声称IEEE偏差是126。

Answer 2

从this page开始，PDP-11格式与IEEE-754浮点格式相同，只是指数在PDP-11中偏向128，而在IEEE-754中则偏向127。所以，你需要除以2.0而不是4.0。这不会照顾NaN和无穷大，但是从我的谷歌搜索来看，看起来PDP-11没有那些。

您还会遇到溢出问题。 PDP格式早先溢出，但我认为没关系，因为一旦数字已经溢出，你就无法做任何事情。

Answer 3

PDP-11使用混合端表示来表示浮点数。所以这部分代码

uFloat.pdp11 = (input.word[0] << 16) + input.word[1];

如果您的数据在获得之前尚未进行过单词交换，则

是正确的。

本文档详细介绍了许多不同浮点格式http://www.quadibloc.com/comp/cp0201.htm

的表示形式

它说t PDP-11 / VAX对指数使用了超过128的表示法。而IEEE 754使用了超过126的表示法，所以如果它是正确的，除以4似乎是调整指数的正确方法。

然而，维基百科说IEEE 754的指数偏差是127，而不是126.所以上述文件使用的是奇怪的符号，或者它是不正确的。您可能需要除以2而不是4。

Answer 4

除了NaN和Inf之外，您还可能在转换非正常值时遇到问题。我不知道PDP-11是否支持这些，但IEEE 754规定，当指数字段为0时，则数字为非正规数，实际上意味着尾数字段中隐含的前导1变为0。这样就有了当数字减少时，逐渐收敛到0。

@John - IEEE 754标准规定指数偏差为127，而不是126.Wiki是正确的，另一个参考是错误的。所以，这个比例是2.0。

这个C ++会将PDP-11转换为IEEE吗？

4 个答案: