如何在Python中编写forward_difference函数？

Question

写一个函数 forward_difference ，它取一个函数f：R→R并返回由 forward_difference（f）定义的另一个实值函数（ X）= F（X + 1）-f（x）的 的

我想用Python编写一些代码。我该怎么做？也许第一行是

def forward_difference(f):

谢谢！

Answer 1

关键的观察是在Python中你可以在另一个函数中定义一个函数。每次调用forward_difference时都会创建一个新的函数对象。

此外，内部函数可以从创建它的外部函数的调用中访问变量（在这种情况下，重要的是参数f）。

def forward_difference(f):
    def difference_func(x):
        return f(x+1) - f(x)
return difference_func

每个单独的difference_func都有自己的f版本。

举个简单的例子，你甚至可以使用lambda而不是命名的内部函数：

def forward_difference(f):
    return lambda x : f(x+1) - f(x)

Answer 2

非常简单，从问题的英​​文描述到代码的翻译与您希望的一样直接：

def forward_difference(f):
    def new_func(x):
        val = f(x + 1) - f(x)
        return val
    return new_func

使用它：

g = lambda x: x ** 2
g_fd = forward_difference(g)
g_fd(1)
Out[5]: 3