Question

我在Haskell中有以下类型签名：

hi :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

我想写一个具体的实现，但我真的很难理解从哪里开始。我知道hi需要一个函数（b - > c），它返回一个函数（a - ＆gt; b），它最终返回一个函数（a - ＆gt; c）。

有人能告诉我一个具体实现的例子吗？我如何知道从哪里开始这样的事情以及定义左侧的内容？

Answer 1

考虑到这一点的一种方法是使用(b -> c)和(a -> b)并返回另一个函数(a -> c)的函数。那么让我们从

开始吧

hi f g = undefined       -- f :: b -> c, g :: a -> b

我们知道返回类型必须是函数(a -> c) -

hi f g = \a -> undefined -- f :: b -> c, g :: a -> b

我们现在右侧有a类型的东西，我们有一个函数g :: a -> b所以一个明智的事情（事实上，我们唯一可以做的）是申请g至a

hi f g = \a -> g a       -- ok, this fails to typecheck...

表达式g a的类型为b，f :: b -> c，我们希望最终得到c。所以，我们只能做一件事 -

hi f g = \a -> f (g a)

这种类型检查！我们现在开始清理过程。我们可以将a移动到等号的左侧

hi f g a = f (g a)

而且，如果您碰巧知道合成运算符.，您可能会注意到它可以在这里使用

hi f g a = (f . g) a

现在a双方都是多余的（这称为eta reduction）

hi f g = f . g

我们可以使用函数形式.

将(.)运算符拉到表达式的前面

hi f g = (.) f g

现在g和f都是多余的（另外两个eta减少应用）

hi = (.)

所以你的函数hi只不过是函数组合。

Answer 2

你读错了：->运算符是右关联的。因此，您的签名是：(b->c) -> ((a->b) -> (a->c))。所以你可以把它读作：给定一个从b到c的函数，它返回一个函数，它从a到b取一个函数，最后从{返回一个函数{1}}至a。

从那里，你应该能够自己解决这个问题。