Question

这是声明：

除了企鹅和鸵鸟以外，所有的鸟都能飞，除非它们有一个破碎的翼。

这是我的尝试：

∀x鸟类（x）→苍蝇（x）^（（鸟类（x，企鹅）^鸟类（x，鸵鸟））断开（翼）→¬fly（X））

我的尝试是否正确？我们如何在谓词逻辑中呈现“except”？感谢

Answer 1

理解“除了”......

当我们说“A除了B”时，通常意味着A和B是相互排斥的。要么是A，要么是B，但不是两者。

如果按照集合来考虑那么

All birds can fly except for penguins and ostriches or unless they have a broken wing

可以重写为

In the universe of birds, there are exactly two distinct sets -- one in which every member of the set can fly and the other in which you find penguins and ostriches and birds with broken wings。

（顺便说一句，请注意英语中的“和”和“或”一词需要在符号表达式中进行调整。）

         Birds
+-----------+------------+
|           |            |
|   Fly     | Exceptions |
|           |            |
+-----------+------------+

在谓词逻辑中表示互斥最容易通过异或（XOR）来处理。我们想说fly XOR exceptions。

在允许量词限制话语范围的系统中，我们可以写：

∀x∊birds (fly(x) XOR (penguin(x) v ostrich(x) v brokenWing(x)))

如果量词是无限的，那么：

∀x (bird(x) → (fly(x) XOR (penguin(x) v ostrich(x) v brokenWing(x))))

如果XOR不在允许的运算符集中，那么您可能必须使用等价：

p XOR q ≡ ((p v q) & -(p & q))

在英语句子中隐藏的其他一些含义并未在上述建议中得到充分表达。

谓词逻辑中的句子允许存在的情况没有鸟，而英语句子可能意味着有至少有一只鸟。
“A除了B”在英语中通常意味着有至少有一些例外情况。不仅至少有一个鸟，但至少有一只企鹅无法飞翔。可能通过适当使用存在主义来添加到谓词句子中量词。
“A除了B”在英语中几乎总是如此意味着A是最常见的情况，B是例外。在里面没有其他证据，我们会假设A.在宇宙中鸟，大多数都可以飞，只有列出的例外不能飞。那里在谓词逻辑中捕捉a的意义并不容易多数案例。

Answer 2

您的问题中有一个“prolog”标记。在Prolog中它可以是：

fly(X, WingCondition) :-
    bird(X),
    X \= penguin,
    X \= ostrich,
    WingCondition \= broken.

Answer 3

不，你的尝试不正确。它说所有的鸟都会飞，而且有些鸟不会飞，所以这是一个矛盾。另请注意，broken(wing)根本没有提到x。

作为提示，它应该看起来像

∀x (bird(x) ^ ¬<conditions under which birds don't fly>) → fly(x)

Answer 4

所以所有鸟类，而不是企鹅，鸵鸟和翅膀断裂的鸟类，都可以飞

∀x（birds（x）^¬（birds（x，penguins）^ birds（x，ostriches）^ broken_wing（x）））→fly（x））

或者也许是

∀x（birds（x）^¬（birds（x，penguins）^ birds（x，ostriches）^ birds（x，broken_wing）））→fly（x））

一阶谓词演算，我这样做对吗？

4 个答案: