Question

使用Java，我必须创建一个程序，它接受一组有序的数字并返回最长的连续数字序列的长度。例如，对于集合（1,18,12,6,8,7,13,2,3,4,9,10），该方法应返回5，因为最长的连续序列是（6,7,8,9），10）。

它应该尽可能高效，你不能使用散列图，实际上只是迭代我猜测最好的选择是对数组进行排序（nlogn），然后再次运行数组（ n）将是最好的选择吗？

Answer 1

如果您有如此大的输入以致O（n log n）算法太慢并且您想要一个不使用hashmap的算法，则可以使用基数排序并仍然获得相同的O（n）性能。

基数排序：http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort

基本上它通过在最低k（我通常使用4或8）位，然后在下一个最低k位上应用桶排序来对输入进行排序，依此类推，直到所有位都被排序为止。

代码如下所示（对不起，我不熟悉Java，所以它可能包含一些错误，但我希望你能理解我的意思。）

static final int RADIX_POW2=4;//you could also use 8 if you want it 
                              //twice as fast and 16 times as space taking.
static final int RADIX=1<<RADIX_POW2;

static void radix_sort_part(int[] input, ArrayList<int>[] buckets, int shift){
    for(int x:input) buckets[x>>shift & (RADIX-1)].add(x);
    int count=0;
    for(ArrayList<int> bucket:buckets){
        for(int x:bucket)
            input[count++]=x;
        bucket.clear();
    }
}
static void radix_sort_full(int[] input){
    ArrayList<int>[] buckets=new ArrayList<int>[RADIX];
    for(int i=0;i<RADIX;i++)
        buckets[i]=new ArrayList<int>();
    //I'm performing radix sorts on full 32 bits, but if the range of 
    //your inputs are smaller, you only need to perform it on the range.
    for(int i=0;i<sizeof(int)*8/RADIX_POW2;i++)
        radix_sort_part(input,buckets,i*RADIX_POW2);       
}
static int find_max_consecutive(int[] input){
    radix_sort_full(input);
    int maxconsecutive=1;
    int currentconsecutive=1;
    for(int i=1; i<input.size();i++){
        if(input[i]=input[i-1]+1)currentconsecutive++; 
        if(currentconsecutive>maxconsecutive)maxconsecutive=currentconsecutive;
    }
    return maxconsecutive;
}

但是，如果您有许多相对较小的输入并且需要一次又一次地解决此问题，我认为此算法很慢。对于大量输入，此算法可能与hashmap一样耗费内存，而不是那么快。因此，如果我被要求选择，我宁愿使用hashmap。

修改我忘了提到基数排序花费的时间与执行桶排序的次数成正比，即（（整数的位数）/ RADIX_POW2）。因此，该算法的确切时间复杂度为O（dn），其中d为（整数的位数）/ RADIX_POW2。这意味着如果你想将算法用于长数，它需要两倍的时间，如果你想将它用于BigInteger或String或类似的东西，那么整数（字符串）的大小就会花费。

在没有散列映射的未排序数组中找到最长的连续整数序列

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