Question

问题
欧拉发现了显着的二次方程式：

n²+ n + 41

事实证明，公式将为连续值n = 0到39产生40个素数。但是，当n = 40时，402 + 40 + 41 = 40（40 + 1）+ 41可被41整除，并且当n = 41时，41 + 41 + 41明显可被41整除。

发现令人难以置信的公式n² - 79n + 1601，它为连续值n = 0到79产生80个素数。系数-79和1601的乘积为-126479。

考虑形式的二次方：

n²+ an + b，其中| a | ＆LT; 1000和| b | ＆LT; 1000

其中| n |是n的模量/绝对值例如| 11 | = 11和| -4 | = 4 找到系数a和b的乘积，用于生成连续n值的最大素数的二次表达式，从n = 0开始。

我尝试使用这种方法解决这个问题。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000000
#define rP(n) (sieve[n>>6]|=(1<<((n>>1)&31)))
#define gP(n) (sieve[n>>6]&(1<<((n>>1)&31)))

int main()
{
    const int S=(int)sqrt((double)MAX);
    unsigned sieve[(MAX>>6)+1]={0};
    int i, j,k,l=0 ;
    vector<long int>prime;
    prime.push_back(2);
    for(i=3;i<=S;i+=2) if(!(gP(i))) {
        k=(i<<1);
        //prime[l++]=i;
        for(j=i*i;j<=MAX;j+=k) rP(j);
    }

    for(i=3;i<=MAX;i+=2)
    { if(!(gP(i))) 
        {prime.push_back(i);
            //cout<<i<<endl;
        }
    }
    int sum1,multi;
    int f,max1=0;
    long int z;
    int a=-999;
    int b=-999;
    bool t;
    for(a;a<=1000;a++)
    {
        for(b;b<=1000;b++)
        {
            sum1=0;
            f=0;
            t=true;
            while(t)
            {
                z=(f*f)+(a*f)+b;
                if(binary_search(prime.begin(),prime.end(),z))
                    sum1++;
                else
                    t=false;

                f++;
            }

            if(sum1>max1)
            {
                max1=sum1;
                multi=a*b;
            }
        }
    }

    cout<<multi<<endl;
        return 0;
}

它给了我错误的答案，但它给出了正确的答案，我在for循环中声明了a，b，即

for(int a=-999;a<=1000;a++)
        {
            for(int b=-999;b<=1000;b++)
            {
                sum1=0;
                f=0;
                t=true;
                while(t)
                {
                    z=(f*f)+(a*f)+b;
                    if(binary_search(prime.begin(),prime.end(),z))
                        sum1++;
                    else
                        t=false;
                    f++;
                }

                if(sum1>max1)
                {
                    max1=sum1;
                    multi=a*b;
                }
            }
        }

请你解释一下原因？

Answer 1

使用原始代码：

int b=-999;
bool t;
for(a;a<=1000;a++)
{
    for(b;b<=1000;b++)

仅初始化b 一次。内部循环完成后，外部重新启动，b不会重新初始化，循环中的条件将为false。这意味着无论你运行外循环多少次，内循环只会运行一次。

使用新代码，每次内循环开始时都会初始化b。

Project Euler＃27的错误答案

1 个答案: