Question

我在理解快速选择算法时遇到了问题。我知道它基于快速排序算法（我很熟悉）并且它为您提供了所需的结果，可能会使数组的一部分未排序。现在这里是我遇到困难的地方。问题是找到数组中第二个最小的元素：

int a[4] = {1,3,5,2} ;

现在假设我们正在随机选择枢轴，然后根据this帖子我们有以下条件：

k == pivot。然后你已经找到了最小的第k个。这是因为分区的工作方式。确切地说，k-1个元素小于第k个元素。
k < pivot。然后第k个最小位于枢轴的左侧。
k > pivot。然后第k个最小的位于枢轴的右侧。要找到它，你实际上必须在右边找到k-pivot最小数字。

如果有人能解释k==pivot意味着我们找到了第k个（在我的情况下是第二个最小的元素），我将不胜感激。另外，如果它k < pivot，我们会重复枢轴左侧的过程吗？

Answer 1

如果k = pivot，您将在枢轴左侧有k-1个项目。由于分区，每个都小于枢轴项。此外，由于分区，右侧的每个项目都大于枢轴项目。因此，枢轴项必须是第k个最大的。有意义吗？

Answer 2

是的，当pivok == k时，您在枢轴左侧有k-1个元素小于而非枢轴，因此您找到k-th个最小的数字数组即枢轴，但如果k < pivot，则在数组的左侧搜索，因为数据库＆gt; 第k个最小元素，否则数据＆lt; 第k个最小数组元素所以在右侧搜索以增加枢轴。
来自wikipedia：

// Returns the n-th smallest element of list within left..right inclusive (i.e. n is zero-based).
  function select(list, left, right, n)
     if left = right        // If the list contains only one element
         return list[left]  // Return that element
     pivotIndex  := ...     // select a pivotIndex between left and right, e.g. left + Math.floor(Math.random() * (right - left + 1))
     pivotIndex  := partition(list, left, right, pivotIndex)
     // The pivot is in its final sorted position
     if n = pivotIndex
         return list[n]
     else if n < pivotIndex
         return select(list, left, pivotIndex - 1, n)
     else
         return select(list, pivotIndex + 1, right, n)

希望这有帮助！

无法理解快速选择算法

2 个答案: