Question

我得到了以下数字序列1,2,4,8,16,32,64 .... 8192 - 其中每个数字代表一些东西，如1代表＆＃34; Milk＆＃34;，和2可以代表＆＃34; Egg＆＃34;。

我得到了一个价值为3的蛋糕。由于1 + 2 = 3，我知道我的蛋糕包含牛奶（1）和鸡蛋（2）。

但是 - 我正在寻找一种算法来帮助我实现这一目标。如果总和是1536我希望算法找到1024和512 - 或者，如果总和是7 - 使用的数字将是：1,2,4。

有办法做到这一点吗？

Answer 1

让我们看看我是否理解，你有一个基本上是“二进制”（2的幂）值的序列，例如：

32 --- 16 --- 8 ---- ---- 4 2 ----- 1

0 ---- 0 ---- 0 ---- 1 ---- 1 ----- 0是6

所以你可以继续将你的输入数字（这是一个int）转换成二进制数，然后一点一点地检查它们是否已经打开。

因此，假设您的数字为35，为二进制：

32 --- 16 --- 8 ---- ---- 4 2 ----- 1

1 ---- 0 ---- 0 ---- 0 ---- 1 1 -----

我现在会一点一点地去。

位索引1打开，所以我有1！
位索引2已打开，因此我有2个！
比特索引3关闭，跳过！
位索引4关闭，跳过！
比特索引5关闭，跳过！
比特索引6打开，我有32！

结果：1 + 2 + 32 = 35

希望这有帮助！：）

Answer 2

在现代计算机中，整数已经用二进制表示。您可以使用bitwise operations（伪代码）来利用它：

for p := 30 downto 0:
    if (x and (1 shl p)) > 0:
        output (1 shl p)

例如，假设x = 100 ₁₀ = 1100100 ₂，程序将输出64,32和4。

此处，shl是shift操作，and是bitwise AND。

Answer 3

您可以继续使用数字的对数基数2，直到达到可被2 ^整除的数字（该数字的对数基数为2）

示例：

1536
log_2（1536）= 10（所以，将2 ¹⁰ = 1024添加到您的列表中）
余数= 1536 - 1024 = 512
log_2（512）= 9（因此，将2 ⁹ = 512添加到您的列表中）
余数= 512 - 512 = 0
所以你的列表包含1024和512

使用Python：

import math
goal = int(raw_input("Enter a goal"))
solution = []
while(goal > 0):
    nextExponent = int(math.log(goal)/math.log(2))
    goal -= 2**nextExponent
    solution.append(2**nextExponent)
print solution

如果您的2级权限有限，则必须最多限制nextExponent。

示例输入：

输入目标58094

输出：

[32768,16384,8192,512,128,64,32,8,4,2]

计算序列中使用的数字

3 个答案: