整数数组算法的排列

Question

有一组例如（1,4,2,5,7,6,9,8,3）。我们通过以下方式计算其first difference（FD）：firstDifference[i] = inputArray[i+1] - inputArray[i]。 inputArray是原始集。在示例中，情况是（1,4,2,5,7,6,9,8,3）。 firstDifference是通过以下方式从inputArray创建的：（inputArray的第二个元素） - （inputArray的第一个元素）依此类推。

因此给定集合的FD是（3，-2,3,2，-1,3，-1，-5）。任务是找到给定集合的多个排列，其中第一个差异是FD的排列。在示例情况下，我们应该找到（1,4,2,5,7,6,9,8,3）的这种排列，即第一个差异是（3，-2,3,2，-1,3， - 的排列）。 1，-5）。

这是我的算法：

1. 查找给定集的所有排列。
2. 找到给定集合的FD。
3. 在我们的集合中查找排列的所有第一个差异。
4. 仅选择此类集合，其中第一个差异包含给定集合的FD数量。数数吧。

但是这个算法太慢了。你能帮助创建更快的算法吗？可能我做了一些可以消除的步骤？

Answer 1

Answer 2

这是一个很大的问题...如果我理解你，你需要找到原始集的所有排列，以保持原始FD集的排列。

您的算法将起作用，除非您通过查看原始集的所有排列然后查看这些FD的所有排列来计算大量不必要的排列。如果您首先查看原始FD的所有可能排列，您应该能够消除原始集合的一堆排列。

换句话说：

1. 计算原始FD
2. 查找原始FD的所有可能排列
3. 然后线性地开始计算原始集合的排列，但消除那些无法立即计算的排列。

例如：

设置{1,2,3,5} FD {1,1,2}

在计算此示例时，当您进入步骤3时，您应该能够自动消除以1,5开头的任何排列，因为4的差异永远不会出现在原始FD的任何排列中。它只会在这个特定的例子中保存一些计算，但是一旦你开始使用更大的集合，这个算法就有可能为你节省大量的时间。