Hessian矩阵的图像

Question

我想知道图片的Hessian Matrix提供了哪些信息？它是否提供稳定点的信息？什么是Hessian矩阵用于？

Answer 1

Hessian矩阵描述了所选体素周围的二阶局部图像强度变化。对于获得的Hessian矩阵，特征向量分解提取与图像的二阶结构对齐的标准正交坐标系。有特征值并知道 （假设）待检测结构的模型和特征值的最终理论行为，如果分析的体素属于被搜索的结构，则可以做出决定。

下图说明了图像上的粗加工操作的特征值与局部特征（角落，边缘或平坦区域）之间的对应关系。

Hessian算子也广泛用于3D图像，它可以反映更多的局部特征：

它广泛用于医学图像中的血管检测。有关详细信息，请参阅M.Rudzki et al's Vessel Detection Method Based on Eigenvalues of the Hessian Matrix and its Applicability to Airway Tree Segmentation