Question

我需要一个以两个参数作为输入的函数：0<=a<=1和0<=b<=1。

输出是另一个数字c，也在[0,1]区间内。 c必须大于或等于a和b。该函数也必须是单调的，因此如果a2>a1和b2>=b1，c2必须大于c1，则除非c2=c1=1。

谢谢你们，我自己想出了一个简单的解决方案。只需制作c=a+b-ab，即可满足所有要求。

Answer 1

由于 a 和 c 始终大于 a 和 b 的要求允许> b 为1.0， c 不能大于此值。

还要求

该函数也必须是单调的，所以如果a2＆gt; a1和b2＆gt; = b1，c2 必须大于c1。

形成不好。这不是多变量函数的单调性的定义。不过，我举一个例子来说明如何实现

该函数也必须是单调的，所以如果a2＆gt; a1和b2＆gt; = b1，c2 必须大于c1（或c = 1.0）。

条件，在函数（3）中。

我假设 c 对两个参数都或等于：

（1）

double f( double a, double b) {
  if ( (a == 1.0) || (b == 1.0)) return 1.0;
  return max(a,b) + (1.0 - max(a,b)) / 2;
}

您最终可以指定epsilon以使准确性明确。

（2）

double f( double a, double b, double epsilon) {
  if ( (a == 1.0) || (b == 1.0)) return 1.0;
  return min( 1.0, max(a,b) + epsilon);
}

也满足的功能（措辞单调性差）

该函数也必须是单调的，所以如果a2＆gt; a1和b2＆gt; = b1，c2 必须大于c1。

（3）

double f( double a, double b, double epsilon) {
  if ( (a == 1.0) || (b == 1.0)) return 1.0;
  double distance = 1.0 - max(a,b);
  return 1.0 - distance + max( epsilon, a * distance);
}

Answer 2

没有这样的功能。对于a=0, b=1，唯一有效的输出为c=1。但是，如果a2=0.5, b2=1，那么唯一有效的输出是c2=1，违反了您的第二个要求。

Answer 3

要考虑的一个功能是位交错或Morton数。

示例：

 a = 0.1 0 0 1 = 9/16 = 0.5625
 b = 0. 0 1 1 0 = 6/16 = 0.3750
 c = 0.10010110 = 150/256 = 0.5859375   c >= a, c >= b

 a = 1-epsilon = 0.1111111
 b = 1-epsilon = 0.1111111 --> c = 0.11111111 = 1-epsilon

但是 a ， b 必须排序，即 a ＆gt; B'/ em>的

Answer 4

另一个建议：

1-(1-a)(1-b)=a+b-ab=a+b(1-a)=b+a(1-b)

是第一种形式，在[0,1]内，第三种形式大于a，b <1，第四种大于b，a <1。

将两个单位间隔数转换为另一个单位间隔数的函数

4 个答案: