Java Math.cos（）方法在预期时不返回0

Question

在Windows 7 PC上使用Java（不确定是否重要）并在应该返回0的值（如pi / 2）上调用Math.cos（）而不是返回小值，但是小值，除非我是误解，从零开始大大超过1 ulp。

Math.cos(Math.PI/2) = 6.123233995736766E-17
Math.ulp(Math.cos(Math.PI/2)) = 1.232595164407831E-32

这实际上是在1 ulp内吗？我只是感到困惑？这是否是一种可以接受的解决这种轻微不准确的包装方法？

public static double cos(double a){
    double temp = Math.abs(a % Math.PI);
    if(temp == Math.PI/2)
        return 0;
    return Math.cos(a);
}

Answer 1

不要忘记Math.PI/2是近似值。它不会完全 pi / 2，因此cos(Math.PI/2)的结果不会完全 0. Math.cos可能会返回通过计算Math.PI/2返回的精确值的余弦的精确版本。

Answer 2

你永远不应该使用==双打。您必须始终在误差范围内。如果你问我，10 ^-17 是很好的精确度。 10 ^-32 的Ulp数字只是10 ^-17 数量级的倍数的preisson，因为2.220446049250313E-16是10 0 幅度。

Answer 3

这是一个常见的错误，当你开始时，这个链接有一个非常技术性的讨论原因。 http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

但是它是最简单的形式，就像我们不能在十进制系统中完全代表1/3一样，有些值无法在二进制系统中准确表示