Question

我偶然发现了一篇随意提到的旧论文摘录，

如果需要，我们可以使用KMeans作为断言的方法数据集很嘈杂，从而证明我们的分类器工作正常可以合理地预期。

在浏览互联网寻求解决方案之后，我找不到这种方法。如何才能做到这一点？如何修改此通用KMeans代码以断言此数据集包含噪声？

代码摘自here

print(__doc__)


# Code source: Gael Varoqueux
# Modified for Documentation merge by Jaques Grobler
# License: BSD 3 clause

import numpy as np
import pylab as pl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D


from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import datasets

np.random.seed(5)

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target

estimators = {'k_means_iris_3': KMeans(n_clusters=3),
              'k_means_iris_8': KMeans(n_clusters=8),
              'k_means_iris_bad_init': KMeans(n_clusters=3, n_init=1,
                                              init='random')}


fignum = 1
for name, est in estimators.iteritems():
    fig = pl.figure(fignum, figsize=(4, 3))
    pl.clf()
    ax = Axes3D(fig, rect=[0, 0, .95, 1], elev=48, azim=134)

    pl.cla()
    est.fit(X)
    labels = est.labels_

    ax.scatter(X[:, 3], X[:, 0], X[:, 2], c=labels.astype(np.float))

    ax.w_xaxis.set_ticklabels([])
    ax.w_yaxis.set_ticklabels([])
    ax.w_zaxis.set_ticklabels([])
    ax.set_xlabel('Petal width')
    ax.set_ylabel('Sepal length')
    ax.set_zlabel('Petal length')
    fignum = fignum + 1

# Plot the ground truth
fig = pl.figure(fignum, figsize=(4, 3))
pl.clf()
ax = Axes3D(fig, rect=[0, 0, .95, 1], elev=48, azim=134)

pl.cla()

for name, label in [('Setosa', 0),
                    ('Versicolour', 1),
                    ('Virginica', 2)]:
    ax.text3D(X[y == label, 3].mean(),
              X[y == label, 0].mean() + 1.5,
              X[y == label, 2].mean(), name,
              horizontalalignment='center',
              bbox=dict(alpha=.5, edgecolor='w', facecolor='w'))
# Reorder the labels to have colors matching the cluster results
y = np.choose(y, [1, 2, 0]).astype(np.float)
ax.scatter(X[:, 3], X[:, 0], X[:, 2], c=y)

ax.w_xaxis.set_ticklabels([])
ax.w_yaxis.set_ticklabels([])
ax.w_zaxis.set_ticklabels([])
ax.set_xlabel('Petal width')
ax.set_ylabel('Sepal length')
ax.set_zlabel('Petal length')
pl.show()

Answer 1

K-means聚类的本质是将一组多维向量划分为紧密分组的分区，然后通过单个向量（a.k.a.centroid）表示每个分区（a.k.a. cluster）。完成此操作后，您可以计算拟合优度，即获得的质心表示原始矢量集的程度。这种拟合优度将取决于所选择的聚类/质心的数量，所使用的训练算法（例如LBG算法），选择初始质心的方法，用于计算向量之间距离的度量......当然还有统计学数据的属性（多维向量）。

执行聚类后，您可以使用拟合优度（或量化失真）对数据做出一些判断。例如，如果你有两个不同的数据集给出两个显着不同的拟合优度值（同时保持所有其他因素，特别是簇的数量，相同），你可以说具有更差拟合度的集合是更多＆＃34;复杂＆＃34;，或许更多＆＃34;嘈杂＆＃34;。我将这些判断用于引用，因为它们是主观的（例如，你如何定义噪音？）并且受到训练算法和其他因素的强烈影响等。

另一个例子可能是使用＆＃34; clean＆＃34;来训练聚类模型。数据集。然后，使用相同的模型（即相同的质心）来聚类新的数据集。根据新数据集的拟合优度与原始干净训练数据集的拟合优度的不同，您可以对＆＃34; noise＆＃34;做出一些判断。在新数据集中。

Answer 2

请注意，即使给定数据是均匀分布的噪声，K-means也可以始终对数据进行分区。要评估给定数据是“有意义”还是仅是噪声，您可能需要定义评估标准。最初开发为estimate the number of clusters in a data的差距统计数据可用于量化拟合优度（如答案中提到的@Petr）。此外，您可以尝试使用给定数据评估聚类的稳定性。检查Dr. Christian Hennig's page关于聚类鲁棒性的一些研究。

无论您选择哪种标准，都经常使用bootstraping重新取样所获得的数据。使用引导程序，可以使用不同的簇编号获取许多其他统计信息，例如silhouette，cophenetic correlation。这些都可以帮助您判断您的数据是否只是噪音。

KMeans如何用来断言数据集有噪音？

2 个答案: