Question

我正在尝试编写一个只能包含Num的新monad。当它失败时，它会返回0，就像Maybe monad在失败时返回Nothing一样。

这是我到目前为止所做的：

data (Num a) => IDnum a = IDnum a

instance Monad IDnum where
  return x = IDnum x
  IDnum x >>= f  = f x
  fail :: (Num a) => String -> IDnum a
  fail _ = return 0

Haskell抱怨说有

No instance for (Num a) arising from a use of `IDnum'

它建议我为每个monad函数的类型签名的上下文添加一个add（Num a），但我尝试了它然后它抱怨他们需要工作“forall”a。

例如：

Method signature does not match class; it should be
  return :: forall a. a -> IDnum a
In the instance declaration for `Monad IDnum'

有谁知道如何解决这个问题？

Answer 1

现有的Monad类型类要求您的类型适用于每个可能的类型参数。考虑Maybe：在Maybe a中，a根本不受约束。基本上你不能拥有约束的Monad 。

这是Monad类如何定义的基本限制 - 我不知道如何在不修改它的情况下绕过它。

这也是为Monad等其他常见类型定义Set个实例的问题。

在实践中，这种限制实际上非常重要。考虑（通常）函数是{em>不 Num的实例。这意味着我们无法使用你的monad来包含一个函数！这实际上限制了ap（<*>的{{1}}）等重要操作，因为这取决于包含函数的monad：

Applicative

你的monad不会支持我们从普通monad中获得的许多常见用法和习语！这宁可限制其效用。

另外，作为旁注，通常应避免使用ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b。它并不真正适合fail类型类：它更像是一次历史性事故。大多数人都同意你应该一般地避免它：在处理符号时处理失败的模式匹配只是一个黑客。

那就是说，看看如何定义受限制的monad类是理解一些Haskell扩展和学习一些中级/高级Haskell的一个很好的练习。

替代

考虑到缺点，这里有一些替代品 - 替换标准Monad类做支持受限制的monad。

约束种类

我可以想到几种可能的选择。最现代的将利用GHC中的Monad扩展，它允许您将类型类约束作为种类来实现。 This blog post详细介绍了如何使用约束种类实现受限制的monad;一旦我读完它，我会在这里总结一下。

基本想法很简单：使用ConstraintKind，我们可以将约束（ConstraintKind）转换为类型。然后我们可以有一个新的Num a类，它包含此类型作为成员（就像Monad和return是成员）并允许使用fail重载约束。这就是代码的样子：

Num a

RMonad

hackage上有一个名为rmonad的现有库（用于“受限制的monad”），它提供了更通用的类型类。您可以使用它来编写所需的monad实例。（我自己没有用过它，所以说起来有点难。）

它不使用{-# LANGUAGE ConstraintKinds #-} {-# LANGUAGE TypeFamilies #-} module Main where import Prelude hiding (Monad (..)) import GHC.Exts class Monad m where type Restriction m a :: Constraint type Restriction m a = () return :: Restriction m a => a -> m a (>>=) :: Restriction m a => m a -> (a -> m b) -> m b fail :: Restriction m a => String -> m a data IDnum a = IDnum a instance Monad IDnum where type Restriction IDnum a = Num a return = IDnum IDnum x >>= f = f x fail _ = return 0扩展名，并且（我相信）支持旧版本的GHC。但是，我觉得它有点难看;我不确定这是最好的选择。

这是我提出的代码：

ConstraintKinds

进一步阅读

有关详细信息，请查看this SO question。

奥列格有一篇关于此事的文章专门针对Set monad，这可能很有趣："How to restrict a monad without breaking it"。

最后，您还可以阅读几篇论文：

Answer 2

这个答案很简短，但这是与Tikhon合作的另一种选择。你可以对你的类型应用密度转换，基本上可以获得一个免费的monad。只需使用它（在下面的代码中IDnumM）而不是您的基本类型，然后在最后将最终值转换为您的基本类型（在下面的代码中，您将使用{{1} }）。您还可以将基类型注入转换后的类型（在下面的代码中，可以是runIDnumM）。

这种方法的一个好处是它适用于标准toIDnumM类。

Monad

Answer 3

有一种更简单的方法可以做到这一点。可以使用多种功能。首先，在Maybe monad中写一个。 Maybe monad在失败时返回Nothing。其次，编写一个函数，如果不是Nothing则返回Just值，如果没有则返回一些安全值。第三，编写一个组成这两个函数的函数。

这样可以产生理想的结果，同时更容易编写和理解。

monad和monad函数的类约束

3 个答案:

替代

约束种类

RMonad

进一步阅读