选择最大选择数

Question

我们有N个水果和M个选择来选择那些水果.M行有一些整数，第一个是K，每个M行在第一个值（即K）之后跟随K个整数，表示水果的指数在那个选择中选择。 我需要找出可以选择的最大数量的选择。

注意： - 特定指数只有一个水果。

示例输入： -

4 3

2 1 2

2 2 3

2 3 4

输出： -

2

我们可以选择第一和第三选择。

我应该使用哪种算法来解决这个问题？

Answer 1

这是最大独立集

的变体

本文中有非常详细的算法来寻找最大独立集： Algorithms for Maximum independent Sets

此处提供了一种并行方法：Lecture Notes on a Parallel Algorithm for Generating a Maximal Independent Set

this是一个java实现。

Answer 2

这是set packing problem，是经典NP完全问题之一。没有有效的解决方案，但您可以尝试回溯算法（慢但精确）或贪婪近似（快速但次优）。