查找具有给定差异的对

Question

给定n，k和n个整数。你如何找到它们的差值为k的整数对？

有一个n*log n解决方案，但我无法理解。

Answer 1

你可以这样做：

• 对数组进行排序
• 对于每个项data[i]，确定其两个目标对，即data[i]+k和data[i]-k
• 对这两个目标的已排序数组运行二进制搜索;如果找到，请将data[i]和data[targetPos]添加到输出中。

排序在O(n*log n)完成。每个n搜索步骤都需要2 * log n时间来查找目标，总时间为O(n*log n)

Answer 2

对于这个问题，存在线性解决方案！问问自己一个问题。如果你有a数组中应该有多少个数字？当然a+k或a-k（特殊情况：k = 0，需要另一种解决方案）。那么，现在呢？

• 您正在使用数组中的所有值创建一个哈希集（例如，在C ++ 11中为unordered_set）。每个元素O(1) - Average complexity，因此 O（n）。
• 您正在遍历数组，并检查每个元素Is present in the array (x+k) or (x-k)?。你检查每个元素，在 O（1）中设置，你检查每个元素一次，所以它是线性（ O（n） ）。
• 如果您找到x配对（x+k / x-k），那就是您要找的。

所以它是线性（ O（n））。如果你真的想要 O（n lg n）你应该在树上使用一个集合，并在（lg n）中检查is_exist，那么你就 O（n lg n）算法。

合并：无需检查x+k和x-k，只需x+k即可。因为如果a和b配对良好，那么：

if a < b then
 a + k == b
else 
 b + k == a

改进：如果您知道某个范围，则可以使用bool表（set_tab[i] == true，当i在表格中时）来保证线性复杂性。）

Answer 3

与上述类似的解决方案：

1. 对数组进行排序
2. 设置变量i = 0; j = 1;
3. 检查array[i]和array[j]
之间的区别
4. • 如果差异太小，请增加j
   • 如果差异太大，请增加i
   • 如果您要查找的是差异，请将其添加到结果中并增加j
5. 重复3和4直到数组结束

排序为O(n*lg n)，下一步是，如果我是正确的，O(n)（最多2 * n次比较），那么整个算法为O(n*lg n)