Question

我正在编写一个程序，根据预先定义的班次（时间段）和学生可用性（以及时间段）帮助安排我们大学的学生员工。

这让我觉得类似于Air Crew问题，除了模拟一个员工不仅仅是普遍可用的约束：它取决于他们的日程安排。

一个经验丰富的约束程序员可以推荐哪些建模策略来解决这个问题？

（我正在使用Gecode。）

Answer 1

这样做最好（或好）的方式肯定取决于你对时间表的表示。

一个简单的变体是添加二进制可用性矩阵，其中x [i，j] = 1表示第i个人在第j天可用（或根据您对时间表的表示进行转置）。

这个（简单）示例是通过采用MiniZinc的护士排班标准模型（“tutorial / nurse.mzn”，“常规”约束的展示案例），然后添加可用性矩阵。这是我的版本：http://www.hakank.org/minizinc/nurse_rostering_with_availability.mzn

为某人的特定位置分配必须确保某人在特定日期可以工作，如下所示（“available [i，j] = 1”）。

% availability matrix
array[1..num_nurses, 1..num_days] of int: available = 
     array2d(1..num_nurses, 1..num_days,
    [
    % days
     1,1,0,1,1,1,1, 1,1,1,0,1,1,1, % nurses
     0,1,1,1,0,1,1, 0,1,1,1,1,1,1, 
     1,0,1,1,0,1,1, 1,0,0,1,1,0,1, 
     1,1,1,1,1,0,1, 1,0,1,1,1,1,0, 
     1,1,1,0,1,1,1, 1,1,1,1,0,1,1, 
     1,1,0,1,1,0,1, 1,1,0,1,1,1,0, 
     1,1,1,0,1,1,1, 1,1,1,0,1,1,1, 
    ]);


% ...

% for each day the must be at least 3 nurses with day shift,
% and 2 nurses with night shifht
constraint
    forall(j in 1..num_days) (
        sum(i in 1..num_nurses) ( 
              bool2int(x[i,j] == day_shift /\ available[i,j] = 1) ) >= 3
        /\
        sum(i in 1..num_nurses) ( 
              bool2int(x[i,j] == night_shift /\ available[i,j] = 1) ) >= 2
    )
;

另外，为了在他/她不可用的那天强迫某人下班，我们在此模型中将其设置为“off_shift”。

constraint
   forall(i in 1..num_nurses, j in 1..num_days) (
       if available[i,j] = 0 then
          x[i,j] = off_shift
       else
          true
       endif
   )
;

通过可用性协调计划的班次

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