Question

我试图针对特殊情况求解以下等式，其中l = b = 0;并且它应该返回完美平方函数的平方根，例如SQRT（（X-d）^ 2）。这可以有两种解决方案，（x-d）或（d-x）。我想获得（x-d）作为我的最终解决方案，但默认情况下该程序返回（d-x）解决方案。我尝试改变d和x的位置，但似乎没有任何效果。这是我的计划：

float y(float x) {
  float l=0., b=0., d=8.5, r_0=3., z_0=0.1;
  return exp(-pow(x*x*cos(b*PI/180.)*cos(b*PI/180.)+d*d-2*d*x*cos(b*PI/180.)*cos(l*PI/180.), 0.5)/r_0)*exp(-x*pow(1-cos(b*PI/180.)*cos(b*PI/180.),0.5)/z_0) ;
}
int main(){
  FILE* fp =NULL;
  float x0,xn,step,s,int_val, tau; /* s = distance to the star from the sun*/

  int i,n, j ;
  scanf("%f%f%d",&x0,&xn,&n);
  step = (xn-x0)/n;
  s = y(x0) + y(xn);
  fp = fopen("trap.txt", "w");
  for(i = 1; i < n; i++) {
    s += 2*y(x0+i*step);
    fprintf(fp,"%e\n",s*step/2);
  }
  fclose(fp);

Answer 1

我假设你正在谈论这个部分：

-pow( x*x*cos( b*PI / 180. )*cos( b*PI / 180. ) + d*d - 2 * d*x*cos( b*PI / 180. )*cos( l*PI / 180. ), 0.5 )

首先，实际上有一个函数double sqrt( double x )用于计算平方根。

第二件事是，与数学一起，sqrt( square( anything ) )将返回absolutevalue( anything )。在您的示例中，sqrt( (x-d)^2 )将等同于absolutevalue( x-d )。由于absolutevalue( x-d )等于absolutevalue( d-x )，因此更改值的位置不会改变任何内容......

如果x > d，则评估为x - d;否则为d - x，这就是数学所说的。

不是在改变地点，但你可以在整个sqrt( square( ) )之前简单地加一个减号来改变它们的位置。你已经有一个减号，你可以简单地删除它。

知道正方形的平方根评估为绝对值，你也可以用fabs( x * cos( b * PI / 180. ) - d )替换我上面写的特定提取，其中fabs是取绝对值的函数double，并在math.h中定义。

Answer 2

使用替换来替换重复的术语。使用选择常量，简化。

#include <math.h>
#define PI 3.1415926535897932384626433832795

float y(float x) {
  float l=0., b=0., d=8.5, r_0=3., z_0=0.1;
  double y;
  // y = exp(-pow(x*x*cos(b*PI/180.)*cos(b*PI/180.)+d*d-2*d*x*cos(b*PI/180.)*cos(l*PI/180.), 0.5)/r_0)
  // y *= exp(-x*pow(1-cos(b*PI/180.)*cos(b*PI/180.),0.5)/z_0);
  if (l != 0.0 || b != 0.0) {
    double xcosb = x*cos(b*PI/180.);
    double xsinb = x*sin(b*PI/180.);
    double  cosl =   cos(l*PI/180.);
    // general solution
    y = exp(-sqrt(xcosb*xcosb - 2*xcosb*d*cosl + d*d)/r_0);
    y *= exp(-xsinb/z_0);  // @abiessu
  } else {
    // y = exp(-sqrt(x*x - 2*x*d*1.0 + d*d)/r_0);
    // y *= exp(-0/z_0);
    // y = exp(-sqrt((x-d)*(x-d))/r_0);
    // y *= 1.0;
    y = exp(-fabs(x - d))/r_0;
  }
  return y;
}

这确实获得(x-d)作为最终解决方案。建议OP审查功能的正确性。

从函数的平方根返回首选根

2 个答案: