Question

我最近一直在研究内在函数的霓虹灯优化，我遇到了poly8_t和poly16_t数据类型。然后我想知道他们究竟是什么。

我在网上搜索过，但到目前为止还无法找到任何解释。

有人可以向我解释一下吗？

编辑：感谢您的回答，但为什么，如果它只是一种不同的乘法方式等，它是否有完全不同的数据类型？

Answer 1

左=常规乘法，右=无进行乘法

        1 1 0 1                              1 1 0 1
     *  1 0 0 1                              1 0 0 1
   ------------        -->              --------------
     (1)1 1 0 1  <-- (1) is carry            1 1 0 1
      0 0 0 0                              0 0 0 0 
    0 0 0 0                              0 0 0 0
  1 1 0 1        +                     1 1 0 1         + GF(2) or XOR
  -------------                        ---------------
  1 1 1 0 1 0 1                        1 1 0 0 1 0 1

对角下降矩阵中的每个1或0表示来自向量'1101'的一个源位的部分乘积和来自另一个向量'1001'的一个源位。

正确的应用是CRC，（ECC）纠错码计算（Reed Solomon，BCH）和密码术（椭圆曲线，AES的内部）。

说明与多项式乘法的连接，上面的操作可以概括为

 1101 == x^3 + x^2 + 0 + 1;
 1001 == x^3 + 0   + 0 + 1;

正多项式乘法是：p（x）*（x ^ 3 + 1）== p（x）* x ^ 3 + p（x）==

 (x^3 + x^2 + 1)(x^3 + 1) == x^6+x^5+x^3 + x^3+x^2+1 
                          == 1x^6 + 1x^5 + 0x^4 + 2x^3 + 1^x2 + 0x + 1
                          == "1102101"

在GF（2）中，每个系数简单地以模2计算，使 1100101b 。

GF中的数据类型看起来就像uint8_t，uint16_t或者高达128_t，因为GF（2 ^ 8）的数据类型拥有256个唯一的位模式。但是例如位模式'00010001'，例如没有传统的解释。（它不是十进制的17，但也许是“统一”的第123次幂以其他多项式为模。）将这个数乘以相同的“单位”模数，生成多项式g（x）导致124次幂，依此类推。然后，有限域的属性（标识）只有有趣的应用程序 - 这样可以（远程）轻松计算要附加到文件的32位数，使其匹配32位CRC;或者可以使用属性来并行化 crc计算，或者在有限域（数理论变换）中使用类似傅立叶的变换实现bignum乘法。

Answer 2

这些类型用于无进位乘法。它对加密算法和CRC哈希和很有用。以下是一些关于应用程序的白皮书（他们探讨了x86 PCLMULQDQ指令，但同样的想法适用于ARM处理器上的无进位乘法）：

Intel Carry-Less Multiplication Instruction and its Usage for Computing the GCM Mode
Fast CRC Computation for Generic Polynomials Using PCLMULQDQ Instruction
Intel Polynomial Multiplication Instruction and its Usage for Elliptic Curve Cryptography

Answer 3

你没有描述PMUL vs PMULL。

据我了解（可能不正确）每个元素 PMUL在两个8位源元素上工作并生成一个 8位结果元素。

每个元素PMUL生成8个部分产品和每个PP在XORed之前分别移动。所以来自第一个PP的lsb到最后一个PP的msb。似乎有15位的结果。 PMUL只能存储一个8位的结果。

15位结果中最重要的7位被丢弃了吗？

Answer 4

作为参考，这是来自Cortex-A Series Programmer’s Guide (v4)第7.2.2章：

多项式算法在实现某些加密时很有用   或数据完整性算法。

在{0,1}上添加两个多项式与按位异或相同   要么。多项式附加导致a的值不同   常规添加。

将两个多项式乘以{0,1}包括首先确定   部分产品如常规乘法，然后部分   产品是异或，而不是按常规添加。   多项式乘法导致与常规值不同的值   乘法，因为它需要部分的多项式加法   产品

Arm NEON和poly8_t和poly16_t

4 个答案: