通过确定系数找到两个向量的关系

Question

我对决定系数有疑问。

我需要找到两个向量的关系。

给定两个数值向量x和y，它们的系数确定可以表示为：

1 - ( 1 -  (dot_product(x,y))^2 / (|x|^2 + |y|^2)) / (1 - |y| * |y|/ ( y'dimension * |y|^2 ) ) 

|x|^2 = sum of squared of each element of vector x.
|y|  =  sum of each element of vector y.

这是对的吗？

我从一些代码中得到了公式，但我不知道作者。

如何理解？

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

来自wiki: Coefficient of determination。

  

在统计学中，确定系数（表示为R2和发音R平方）表示数据点与统计模型的拟合程度 - 有时只是一条直线或曲线。它是在统计模型的背景下使用的统计量，其主要目的是基于其他相关信息预测未来结果或假设检验。它提供了衡量模型复制的观察结果的度量，作为模型解释的结果总变异的比例。[1   相关系数 r 和确定系数 r^2 。

计算 r 的数学公式为：

其中n是数据对的数量。

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参考文献：

1. wiki: Coefficient of determination。
2. Correlation Coefficient。