Question

所以我试图解决着名着作“To Mock A Mockingbird”中的第一个问题。它被称为“花园”，定义为：

在某个花园中，每朵花都是红色，黄色或蓝色，并且所有三种颜色都有代表。一位统计学家曾经访问过这个花园，并观察到你挑选的三朵花，其中至少有一朵必然是红色的。第二位统计学家参观了花园，并观察到无论你选择了哪三朵花，至少有一朵花一定是黄色的。两个逻辑学生听说了这个并且引起了争论。第一个学生说：“因此，无论你挑选哪三朵花，至少有一朵必然是蓝色的，不是吗？”第二个学生说：“当然不是！”

哪个学生是对的，为什么？

因此，如果您考虑解决方案，解决方案非常简单，但解决方案需要什么？

（你可以在书中找到P.19的解决方案：http://www.scribd.com/doc/194863914/Raymond-M-Smullyan-To-Mock-a-Mockingbird-and-Other-Logic-Puzzles-Including-an-Amazing-Adventure-in-Combinatory-Logic-Knopf-1985）

我认为Prolog可能是正确的语言选择，因为它与逻辑编程有关...... 虽然我已经设置了一些推论，但这应该给我解决方案，但我有点卡住了，因为程序没有正确完成。

到目前为止，我有什么建议，你有什么建议我错过了什么/做错了吗？

#!/usr/bin/env swipl -q -g main -s

subsets_contain_item(_, []).
subsets_contain_item(Item, [H|T]) :-
    member(Item, H), subsets_contain_item(Item, T).

subsets_length([], _).
subsets_length([H|T], Len) :-
    length(H, Len), subsets_length(T, Len).

all_are_members_and_only(Items, L) :-
    all_are_members(Items, L),
    only_members(Items, L).

all_are_members([], _).
all_are_members([M|T], L) :-
    member(M, L), all_are_members(T, L).

only_members(_, []).
only_members(Items, [H|T]) :-
    member(H, Items), only_members(Items, T).

main(_) :-
    all_are_members_and_only([red, yellow, blue], Solution),
    subsets_contain_item(red, L),
    subsets_contain_item(yellow, L),
    findall(X0, only_members(Solution, X0), L),
    length(X0, 3),
    write(Solution).

Answer 1

完全不同的方法 - 使用ECLiPSe CLP Prolog http://www.eclipseclp.org/进行约束逻辑编程（可以翻译成其他Prolog）。

:- lib(ic).
:- lib(ic_global).

model(N, Flowers) :-
    dim(Flowers, [N]),
    Flowers :: 1..3, % 1 - Red, 2 - Yellow, 3 - Blue

    %  all three colours were represented
    atleast(1, Flowers, 1), atleast(1, Flowers, 2), atleast(1, Flowers, 3), 

    ( multifor([I, J, K], 1, N), param(Flowers) do
        ( (I =:= J ; I =:= K; J =:= K) ->
            % skip for non-different flowers
            true
        ;
            % at least one of them was bound to be red
            Flowers[I] #= 1 or Flowers[J] #= 1 or Flowers[K] #= 1,
            %  at least one was bound to be yellow
            Flowers[I] #= 2 or Flowers[J] #= 2 or Flowers[K] #= 2
        )
    ).

在我们拥有我们的模型之后，我们可以要求我们为3花园提供所有可能的配置：

[eclipse]: findall(Flowers, (model(3, Flowers), labeling(Flowers)), Sols).

Flowers = Flowers
Sols = [[](1, 2, 3), [](1, 3, 2), [](2, 1, 3), [](2, 3, 1), [](3, 1, 2), [](3, 2, 1)]

所有找到的配置只是1,2,3的排列 - 一个红色，一个黄色和一个蓝色花。（我们可以在我们的模型中添加所谓的对称破坏约束，只有[]（1,2,3）没有排列。）

现在让我们尝试更大的花园尺寸：

[eclipse]: findall(Flowers, (model(4, Flowers), labeling(Flowers)), Sols).
Flowers = Flowers
Sols = []

[eclipse]: findall(Flowers, (model(5, Flowers), labeling(Flowers)), Sols).
Flowers = Flowers
Sols = []

对于尺寸4和5没有解决方案。我们可以尝试更大的数字 - 没有解决方案，所以我们可以高度自信地推测（尽管我们还没有证明）唯一的解决方案是大小的花园3有一朵红色，一朵黄色和一朵蓝色花朵。第一个学生是对的。

在Prolog嘲笑一个知更鸟花园

1 个答案: