Question

我目前正在学习如何使用Java进行编程，因此我正在学习数据结构等等。最近，我们一直在讨论排序算法的概念，从一开始我就对整个概念感到非常困惑。

我们最近获得了排序算法的任务，其中一个问题如下：

最近的一对。给定N个实数的序列，找到最接近值的整数对。给出O（N log N）算法。用英语描述您提出的算法。

基本上，我想问的是：有人可以向我解释排序算法的总体思路及其整体目的，并指导我如何回答这个问题？你不必给我一个答案，我只是想获得回答这个问题所需的知识。

谢谢。

Answer 1

排序的想法是在排序结构（例如数组，列表或平衡树）中，您可以在日志N操作中找到特定元素。（在数组中使用例如二进制搜索）如果列表未排序，则平均需要N / 2次操作。

Altough common，术语“log N”，不是很精确，正确地说是“ld N”或log2（ld：logarithmus dualis，或logarithmus on base 2）。 log通常代表登录base10。在计算机科学中，几乎所有log（N）都意味着log2（N）

因此，排序列表可以加速您的算法，特别是如果您需要搜索多次。

在你的情况下：如果对序列进行排序，那么通过查看序列中的上一个和下一个元素来构建其中一个候选对。

Answer 2

回答你的问题：

排序算法的目的使分拣过程在时间和空间上更有效。假如你有N个数字，那么蛮力的方法是将每个数字与其他N-1个数字进行比较，因此你必须进行N ^ 2个比较。但是，一个好的排序算法可以帮助您降低N * logN的复杂性，提高性能。
关于这个问题的一般概念首先，您可以尝试对数字数组进行排序。然后只遍历排序数组一次并比较两个连续数字的差异，尝试找到最接近的数字。这不一定是最佳解决方案，仅供您参考。
尝试查看插入排序，快速排序，合并排序它们是经典的，有助于理解排序算法。

Answer 3

问题是找到2个最接近的元素，让我们看一个例子：

此列表中最接近的两个元素是什么？

data = {1,45,32,7,87,54,10};

嗯，看起来很难说。

我们可以做的一件事就是将每个元素与每个其他元素进行比较，如下所示：

for(int a = 0; a < data.length; a++) {
    for(int b = 0; b < data.length; b++) {
       //compare data[a] to data[b], keep track of closest
    }
}

这称为强力方法，结果将是O(n^2)解决方案，这对您的目的来说太慢了。

让我们尝试不同的方法;让我们先尝试排序数组。

data = {1,45,32,7,87,54,10};
sorted = magicalSort(data)  //You will have to implement the sorting

排序的内容如下：

{1,7,10,32,45,54,87}

通过首先对数据进行排序，找到最接近的2个元素变得更加容易，不需要花费很长时间就可以看到7和10是最接近的两个元素。

此解决方案的成本为： O(n log n)用于排序（请参阅Quicksort和Mergesort），加上O(n)用于迭代排序列表并搜索最近的两个元素。

这会给你：

O(n log n) + O(n)

大约是：

O(n log n)。

Answer 4

如果你有一个未排序的数字列表[-3，-7,9,6,0]并希望找到两个“最接近”的数字，你需要计算距离：（ - 3，-7），（-3,9），（ - 3,6），（ - 3,0），（ - 7,9），（ - 7,6），（-7,0），（9,6），（9,0），（6,0）。这是N！当N变大时，这种情况非常巨大。

如果列表已排序，则只需计算（-7，-3），（ - 3,0），（0,6），（6,9）或N-1计算。

当然，对列表进行排序会花费一些成本。 MergSort和QuickSort平均都是O（n（log n））。但请注意（排序时间）+（增量时间）＆lt; N！

即，n（log n）+（n-1）＆lt; N！