在cmath精度错误中的floor函数

Question

所以我最近尝试了一个涉及浮点运算的问题。下面是该代码的片段。

#include<cstdio>
#include<cmath>
typedef unsigned long long ull;

int main(){
    long double n=1000000000,ans,ans1,ans2;
    ans = (n*n/48.0);

    ans1 = std::floor(ans+0.5); // Correct, got AC with this
    ans2 = floor(ans+0.5);      // Incorrect, got me 2 WA :(

    printf("%llu %llu\n",ull(ans1),ull(ans2));
}

输出：

20833333333333333 20833333333333332

在问题中我不得不围绕最后的问题。我首先使用来自cmath的圆形函数，但得到了WA。然后经过一些谷歌搜索，我找到了这个简单的方法来绕过一个没有

n = floor(n + 0.5);

但令我惊讶的是地板功能的奇怪行为。当与std命名空间一起使用时，它的行为会有所不同，实际上它只在那时表现正常。

我的猜测是std命名空间的floor函数返回long double，而cmath的normal floor函数返回double，因此精度损失。

所以我想知道为什么这两个函数在cmath中位于不同的命名空间中，如果编译器选择了适当的floor函数就不会更好，因为我传递了一个'long double'，就像普通的方法重载一样。

由于

Answer 1

来自cmath的floor函数是来自C的遗产，它就在C ++提出long double floor版{...}}之前......现在我们无法删除它，因为它已被使用，所以新的是在std。

中创建的 floor(ans+0.5)会将(ans + 0.5)转换为'普通'双精度，因此精度会降低。