Question

我有一个使用GCC __uint128_t的C程序很棒，但现在我的需求已经超越了它。

对于196或256位的快速算术，我有哪些选择？

我需要的唯一操作是加法（我不需要进位，即，我将使用mod 2 ^ 192或2 ^ 256）。

速度很重要，所以如果可能的话，我不想转向一般的多精度。（实际上我的代码确实在某些地方使用了多精度，但这是在关键循环中并且将运行数百亿次。到目前为止，多精度需要运行数万次。）

也许这很简单，可以直接编码，或者我需要找一些合适的库。

你的建议是什么，哦，Stack Overflow？

澄清：GMP对我的需求来说太慢了。虽然我实际上在我的代码中使用了multiprecision，但它不在内循环中并且运行时间少于10 ^ 5次。热循环运行更像10 ^ 12次。当我改变我的代码（增加一个尺寸参数）以使多精度部分比单精度运行更频繁时，我的速度减慢了100倍（主要是由于内存管理问题，我认为，而不是额外的μops）。我希望将其降低到4倍或更好。

Answer 1

256位版本

__uint128_t a[2], b[2], c[2];  // c = a + b
c[0] = a[0] + b[0];
c[1] = a[1] + b[1] + (c[0] < a[0]);

如果你在循环中多次使用它，你应该考虑通过SIMD和多线程使其并行

编辑：192位版本。通过这种方式，您可以消除128位比较，就像@ harold所说的那样：

struct __uint192_t {
    __uint128_t H;
    __uint64_t L;
} a, b, c;  // c = a + b
c.L = a.L + b.L;
c.H = a.H + b.H + (c.L < a.L);

Answer 2

您可以测试来自this answer的“添加(low < oldlow)来模拟进位”技术是否足够快。这里low是__uint128_t这可能会影响代码生成，这有点复杂。您也可以尝试使用4 uint64_t，我不知道这是好还是坏。

如果这还不够好，请放入内联汇编，并直接使用进位标志 - 它没有比这更好，但是你有使用内联汇编的常见缺点。

C中的多字加法

2 个答案: