变量包含额外的隐藏元数据 - 也就是当零不为零（但仍然是）

Question

我讨厌不得不问这个，因为我认为答案必须简单，但我不能因为我的生活似乎追查来源。在尝试重写函数时遇到了这个问题：

a = -j
x = real(a)  
y = imag(a)
y/x

对我来说意外地吐出了Inf。然而...

a = 0
b = -1
b/a

像我期望的那样返回-Inf。进一步询问，a == x，b == y。显然，这不是真的。经过很多挫折后，我终于找到了问题。如果a的原始输入改为0-j（而不是-j），那么就没有问题。

real(-j)和real(0-j)都返回零并测试为零，但显然似乎保留了一些与其来源无关的元数据，我绝对无法发现。我到底错过了什么？如果我必须用if (x == 0) then x = 0;

之类的东西来解决这个问题，那将会感到完全错误

Answer 1

不是元数据，只是双精度浮点数的符号位。

>> a = 0-j;
>> b = -j;
>> ra = real(a)
ra =
     0
>> rb = real(b)
rb =
     0
>> ra==0
ans =
     1
>> isequal(ra,rb)
ans =
     1

到目前为止看起来一样。但是，与b不同的是，当我们执行-j = -complex(0,1)与0-j = complex(0,-1)时，我们会为实部和虚部设置符号位（请参阅Creating Complex Numbers）。深入了解typecast，它不会转换基础数据：

>> dec2bin(typecast(ra,'uint64'),64)
ans =
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
>> dec2bin(typecast(rb,'uint64'),64)
ans =
1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

{1>是IEEE 754 double precision floating point表示中的第63位（0）：

瞧！在MATLAB中也是-0 exists！

Answer 2

当使用IEEE 754浮点数时，有一个约定接近零的约定，这个数字不能用称为下溢的最小可能浮点表示，其中数字的精度在每个步骤低于最小浮点数时丢失。一些操作系统会认为下溢等于零。

我很惊讶地测试了一些软件并发现零阈值测试实际上已经低于零，几乎可以达到最小可能的负浮动。

也许这就是为什么你得到一个负无穷大而不是零除错误，我假设是你所指的问题。