仅使用一个堆栈实现优先级队列

Question

使用两个堆栈实现队列或优先级队列并不难。

现在问题是

1. 如何使用仅一个堆栈来实施优先级队列？
2. 如何使用仅一个堆栈来实施普通队列？

他们甚至可能吗？

P.S。当然，如果需要，你应该使用除{one}堆栈之外的constant额外空间

Answer 1

不，仅使用通过堆栈接口提供的方法（即仅使用push和pop方法）并不能使用恒定的额外空间。 ^[1]

考虑尝试使用堆栈模拟队列。

当排队时，如果我们只是简单地推入堆栈，我们将最终得到另一个我们需要做的事情的元素来到队列的前面以​​获得队列。很容易看出，一堆排队将使下一个队列不可能占用恒定的空间，因为所有这些排队的元素都需要弹出才能到达队列的前面。我们也可以将排队元素从堆栈顶部放入一定数量的元素，但这对它们来说也没有多大帮助 - 它下面的元素需要先出列，所以我们遇到了同样的问题。尝试将排队的元素放在堆栈顶部的恒定数量的元素之外，当然需要不止一定量的空间。

现在考虑一个优先级队列，其中每个新项目的优先级低于队列中已有的所有项目。这与简单队列同义，从上面的参数来看，无法使用具有常量空间的单个堆栈来模拟。

[1]：如果堆栈实现为数组或链表，就像通常那样，当然可以使用这些功能，但我确信这不是你所要求的。

Answer 2

假设您将n元素推送到堆栈中。现在你想要它底部的元素（如果你想实现一个队列）。您将需要额外的O（n）空间来保留其他n-1元素，以便您可以访问底部元素。

=＆GT;在您的约束下，只有堆栈接口方法，您无法使用单个堆栈和常量空间来实现队列。

Answer 3

如果您只允许标准堆栈操作（pop，push），则无法执行任务，因为排队项目意味着从堆栈中弹出所有项目，推送新项目，然后推回所有项目。如果您使用恒定时间，则无法弹出所有项目并使用O(1)内存跟踪它们。

假设你实现了一个带有双向链表的堆栈并允许reverse方法 - 意味着你翻转堆栈的顺序（链表的尾部变成尾部）。

现在，对于常规队列，您可以执行：

queue - 再次执行reverse，push新项目和reverse。 dequeue - 执行pop。

请注意，一旦允许reverse操作，它就不再是标准堆栈了。

即使您允许reverse，仍然无法实现优先级队列，因为您在排队或出队时仍需要执行各种比较，并且仍然会遇到无法存储空间的问题你要比较的项目。

Answer 4

这是一个技术上正确的解决方案，但几乎肯定对您的目的毫无用处。

我们使用堆栈S队列（常规或优先级）。我们初始化S以保留一个空队列。对于任何队列操作，我们查看S的顶部元素并将队列操作应用于其中。这样，S将只保留一个元素。

如果您认为堆栈“拥有”其所有元素的内存，那么它在堆栈外部使用零内存。