我需要2048位素数来测试我的RSA程序的上限

Question

我刚刚完成了一个即将到来的项目，它是一个有效的RSA加密系统。然而，在一个巨大的错误中，我已经包括一个素数生成器，我只使用在互联网上生成的数字。到目前为止，我使用的每个素数都很好，但显然我想用比我一直使用的更大的素数来检查它（1024位是我能找到的最大值）。 任何拥有工作素数生成器的人是否可以发布2个2048位素数供我检查以便我可以在明天早上之前将其添加到我的文章中？我知道这可能不是问这个问题的正确地方，但我想不出其他任何事情要去。非常感谢（我相信大家都会发布实际的素数，而不仅仅是告诉我＆lt; 3）。

Answer 1

使用Wolfram | Alpha的NextPrime函数。例如，大于2 ^ 2048 + 2 ^ 217的下一个素数是NextPrime[2^2048 + 2^217]。

编辑：我再次看了Wolfram | Alpha。它给了我一个消息，标准计算时间被超过，并要求我购买额外的计算时间，但在等待几秒后也给出了正确的答案。无论如何，这里是下一个大于2 ^ 2048 + 2 ^ 217和2 ^ 2048 + 2 ^ 593的素数;我自己做了计算，并用Wolfram | Alpha验证了它们：

32317006071311007300714876688669951960444102669715484032130345427524655138867890 89319720141152291346368871796092189801949411955915049092109508815238644828312063 08773673009960917501977503896521067960576383840675682767922186426197561618380943 38476170470581645852036305042887575891541065808607552399123930385521914333389668 34242068497478656456949485617603532632205807780565933102619270846031415025859286 41771167259436037184618573575983511523016459044036976132332872312271256847108202 09725157101726931323469678542580656697935045997268352998638215525166389647960126 939249806625440700685819469589938384356951833568218188663

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Answer 2

怎么样：

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和

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通过创建4096位密钥（由2048位素数组成）使用OpenSSL生成：

openssl genrsa 4096 | openssl rsa -text

Answer 3

您只能使用任何输出CRT参数的RSA密钥对生成器，因为P和Q（质数）是输出的一部分。