我的问题如下。
考虑由（u，v）索引的大数组A（u，v）（例如图像）和该数组内的给定参考位置（u0，v0）。 A中的每个位置（u，v）都与实用程序得分s（u，v）相关联，这是正面和任意的，惩罚得分p（u， v），它是负的并且与（u，v）和（u0，v0）之间的距离成比例。我想在（u0，v0）周围确定邻域N（即一组连接的索引（u，v）），其中最大化所有效用和惩罚分数的总和在邻居N.
这是一个相当抽象的描述，但是解决这个问题的适当算法是什么？
答案 0 :(得分：0)
快速跟进。我已经在这个问题上工作了一段时间，并且使用A* algorithm的修改版本我已经能够获得满意的结果。
更确切地说，我将2D阵列视为4连通图，并将参考位置（u0，v0）视为图中的起始位置。然后，我将两个节点之间的边缘成本定义为常量cost_edge，并将图中路径的成本定义为沿此路径的边缘成本之和。作为节点（u，v）的启发式，我使用了数组上的最大效用得分与当前节点的效用得分之间的差异：h（u，v）= s max - s （U，v）。我还使用了对基本A *算法的一个修改：我没有使用任何目标节点，但是当访问节点时，我维护所有被访问节点（关闭集合中的节点，如维基百科文章所述），当此总和大于指定的阈值max_total_utility时，我停止算法。
这个算法有两个输入参数，我必须根据自己对效用得分的定义进行调整：
cost_edge，它控制在（u0，v0）周围产生的邻域的 locality 和 greediness 之间的折衷最大化效用分数之和
max_total_utility，控制最终邻域的区域
这为我的问题提供了适当的（虽然不是严格最优的，特别是启发式可能不是consistent）解决方案，因为它最小化了所选（即访问过的）节点和输入参考点之间的距离，同时通过启发式绘制，首先选择具有高效用分数的节点。
请注意，我不再使用惩罚分数，但由于它与当前节点和参考位置之间的距离成比例，因此最小化从（u0，v0）到（u，v）的路径的成本是足够接近最小化总体罚分。