我如何获得连续二进制数字串？

Question

如何输入iterate这样的功能：showIntAtBase a intToDigit b ""？我尝试使用合成（showIntAtBase a intToDigit (\x -> iterate (+1) 0) ""），但这绝对不正确。

例如，我正在尝试从无限列表中的十进制数生成二进制数字串： take 7 $ myFunc => ["0", "01", "10", "11", "100", "101", "110"]

Answer 1

因此，根据您的示例，您需要执行以下步骤：

1. 从n = "0"
开始
2. 将n转换为Int
3. 将1添加到nInt
4. 将nInt转换为基础2 String
5. 转到第2步。

这确实是iterate函数的一个很好的应用程序;但是看起来你的功能构成和命令都搞砸了。我将假设你定义了以下功能：

-- Converts `n` to base `base` as a String
showIntAtBase :: Int -> Int -> String
showIntAtBase base n = undefined

-- Converts the String `s` to an `Int` assuming its in base `base`
readIntBase :: Int -> String -> Int
readIntBase base s = undefined

这样

showIntAtBase b . readIntBase b === id
-- and
readIntBase b . showIntAtBase b === id

由您来证明这些功能是相互反转并且正常工作。

然后我会编写一个为我执行第2步到第4步的函数

incrBase2 :: String -> String
incrBase2 s = showIntAtBase 2 $ (\x -> x + 1) $ readIntBase 2 s

或者，您可以更简单地将其写为

incrBase2 = showIntAtBase 2 . (+1) . readIntBase 2

现在，您可以在iterate上使用incrBase2：

allBinary :: [String]
allBinary = iterate incrBase2 "0"

Answer 2

"0"除外，所有数字均以1开头。因此，我们只考虑以1开头的二进制数尾部发生的情况：

""    -- 1
"0"   -- 10
"1"   -- 11
"00"  -- 100
"01"  -- 101
"10"  -- 110
"11"  -- 111

等

我们在这里看到的是一种模式，首先我们将0附加到前一次迭代结果的头部，然后我们以相同的方式追加1。

ts = concat $ iterate (\xss -> [h:xs | h <-['0','1'], xs <- xss]) [[]]

产生那些尾巴。

只需在列表的开头添加"0"，然后将1添加到尾部列表中：

bins = "0" : map ('1':) ts where
   ts = concat $ iterate (liftM2 (:) "01"]) [[]]