通过在前端或末端插入来排序数组

Question

如果只允许删除元素并将它们放在数组的前面或后面，那么如何对整数数组进行排序？我认为考虑这个问题的一个简单方法是双端队列，但我不确定什么是最有效的算法。

如果我要选择最大的元素，将它放在前面，然后选择第二大元素，将它放在前面，重复...时间复杂度为O（n ^ 2）。有什么更好的解决这个问题的方法？

你不一定需要使用数组，它也可以是一个arrayList（听起来更好，因为插入前面或后面不会涉及移动所有内容。

谢谢！这不是作业，只是好奇！

Answer 1

实际上，您只能使用这些操作进行合并排序。

考虑如何对链表进行合并排序。您创建一个作为目标的空链接列表。然后比较源列表中的前两项并按顺序将它们添加到目标列表（即最低的第一项）。对列表中的每对项目继续。

当您完成比较相邻项目后，目标列表现在成为源，您合并项目1,2,3,4，然后合并项目5,6,7,8等。

只需一个链表就可以做同样的事情。如果你知道列表中有多少项（最坏的情况，迭代并计算它们），那么输出列表就是列表中最后一个节点之后的项。因此，您比较前两个项目并按顺序将它们移动到列表的末尾。重复，直到列表排序。

使用数组执行此操作当然会非常昂贵，因为您不断提升自己以便最终腾出空间。但是你可以通过加倍列表的大小来轻松地使用ArrayList（在Java中）或List<T>（在C＃中）。您必须跟踪目标索引（第一次迭代为Count，下次迭代为0等），您可能必须将最终项目移动到列表的前面。你完成了（如果你进行了奇数次的迭代）。当然，您必须在返回之前删除所有额外的项目。但它可以做到。

如果您正在使用ArrayList，则复杂性为O（n log n）时间和O（n）额外空间。 O（1）额外的空间，如果您使用链表进行此操作。

Answer 2

一种方法是多次遍历每个号码。

如果前一个数字小于当前数字并且：

• 之前的号码被发送到后面，发送到后面。

• 以前的号码被发送到前面，留在这里

• 之前的号码仍然存在，请留在这里

如果前一个数字大于当前数字并且：

• 以前的号码被发送到后面，留在这里

• 将前一个号码发送到前面，将其发送到前面。

• 之前的号码仍然存在，发送到前面。

现在，我不确定时间的复杂性......但它绝对是这样做的方式：）...无论如何，思考它很有趣。我没有想过如何确定最终条件，但我确信这很简单。

Answer 3

我不能确定在你的限制下我能做到这一点：

1. 随机选择数组中的元素（pivot），比如它的值为x
2. 扫描所选元素以外的数组，移动所有元素，其值为＆lt; = x在数组前面，移动所有元素值＆gt; x在数组的末尾
3. 递归地执行上面的子阵列（1，i-1）和（i + 1，n），其中第i个元素是数据透视

是的，它是一个众所周知的名为Quicksort的算法，运行于O(n lg n)（平均情况）

编辑：修改问题后，我认为实施的数据结构更为重要

对于数据结构，我认为链表就足够了？虽然在链表上使用quicksort并不是一个好主意（你可能想要实现合并排序，复杂性仍然相同），因为常量会变得比数组上的正常快速排序大得多（由于随机访问变为O（n）代替O（1））