寻找Ruby的divm或gmpy等价物

Question

在Python的gmpy2扩展模块中，有一个名为mpz的多精度整数类型。它包含一个powmod(x, y, m)函数，我在Ruby中一直缺少这个函数。我最近意识到Ruby实际上有一个powmod。它隐藏在OpenSSL模块中。

require 'openssl'
result = a_big_int.to_bn.mod_exp(exponent, modulo)

另一个功能，也是在gmpy2中，我一直缺少的是divm(...)。

  

divm（a，b，m）返回x，使得b * x == a modulo m。如果不存在这样的值x，则引发ZeroDivisionError异常。

你知道OpenSSL模块是否还有另外一个惊喜或任何具有这种功能的宝石吗？如果它是一个快速的将是非常有帮助的。

Answer 1

快速浏览GMP中divm(a, b, m)的代码，表明它基本上是这样做的

  

b ^-1 * a％m

其中b ^-1 是模乘法逆。当反转调用失败时有一些回退逻辑（当发生这种情况时我不清楚），但是对于大多数目的，你可以在Ruby中这样做（使用与divm方法签名相同的变量名称）：

b.to_bn.mod_inverse(m).mod_mul(a, m).to_i

Answer 2

我不确定这些在Ruby或Python中的可访问性如何。

---

  

它包含powmod(x, y, m) ...

int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
    const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);

---

  

divm(a, b, m) ...

int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a,
    const BIGNUM *d, BN_CTX *ctx);

---

您可以在OpenSSL bn(3)找到完整的文档。