明星B-V颜色指数到明显的RGB颜色
我正在尝试将明星的B-V color index转换为明显的RGB颜色。除了查找表格和颜色渐变之外，似乎还没有众所周知的算法。
什么是B-V颜色指数？
这是天文学家为一颗恒星指定其明显颜色的数字。热星（低B-V）为蓝色/紫色，冷色星（高B-V）为红色，其间为白色/橙色星。
初始算法
B-V到Kelvin
var t = 4600 * ((1 / ((0.92 * bv) + 1.7)) +(1 / ((0.92 * bv) + 0.62)) );
开尔文到xyY
如果您将恒星建模为黑体，则可以使用Planckian locus的数值近似来计算xy坐标（CIE色度）
// t to xyY
var x, y = 0;
if (t>=1667 && t<=4000) {
x = ((-0.2661239 * Math.pow(10,9)) / Math.pow(t,3)) + ((-0.2343580 * Math.pow(10,6)) / Math.pow(t,2)) + ((0.8776956 * Math.pow(10,3)) / t) + 0.179910;
} else if (t > 4000 && t <= 25000) {
x = ((-3.0258469 * Math.pow(10,9)) / Math.pow(t,3)) + ((2.1070379 * Math.pow(10,6)) / Math.pow(t,2)) + ((0.2226347 * Math.pow(10,3)) / t) + 0.240390;
}
if (t >= 1667 && t <= 2222) {
y = -1.1063814 * Math.pow(x,3) - 1.34811020 * Math.pow(x,2) + 2.18555832 * x - 0.20219683;
} else if (t > 2222 && t <= 4000) {
y = -0.9549476 * Math.pow(x,3) - 1.37418593 * Math.pow(x,2) + 2.09137015 * x - 0.16748867;
} else if (t > 4000 && t <= 25000) {
y = 3.0817580 * Math.pow(x,3) - 5.87338670 * Math.pow(x,2) + 3.75112997 * x - 0.37001483;
}
xyY to XYZ (Y = 1)
// xyY to XYZ, Y = 1
var Y = (y == 0)? 0 : 1;
var X = (y == 0)? 0 : (x * Y) / y;
var Z = (y == 0)? 0 : ((1 - x - y) * Y) / y;
XYZ to RGB
var r = 0.41847 * X - 0.15866 * Y - 0.082835 * Z;
var g = -0.091169 * X + 0.25243 * Y + 0.015708 * Z;
var b = 0.00092090 * X - 0.0025498 * Y + 0.17860 * Z;
问题
我使用B-V颜色索引运行此算法：1.2,1.0,0.59,0.0，-0.29。这就是我得到的输出。
为什么我得到这个奇怪的输出？热星是蓝色的，但冷星是褐色的，似乎没有白色/橙色的中间星。
更新
在Ozan发表评论之后，似乎我使用了错误的矩阵将XYZ转换为RGB。由于sRGB是网络上的默认色彩空间（或者是？），我现在使用正确的矩阵，然后使用伽马校正功能（a = 0.055）。
我现在得到了这个漂亮的颜色渐变，
但四肢仍然没有红/紫。
演示
现在还可以使用fiddle。
更新2
如果使用0.5的伽玛并将B-V颜色指数的范围扩展到4.7到-0.5，我会在一个极端变红但仍然没有紫色。这是更新后的fiddle。
8 个答案:
答案 0 :(得分：11)
我使用tabled interpolation代替。几年前我在某个地方找到了这张桌子：
type r g b rrggbb B-V
O5(V) 155 176 255 #9bb0ff -0.32 blue
O6(V) 162 184 255 #a2b8ff
O7(V) 157 177 255 #9db1ff
O8(V) 157 177 255 #9db1ff
O9(V) 154 178 255 #9ab2ff
O9.5(V) 164 186 255 #a4baff
B0(V) 156 178 255 #9cb2ff
B0.5(V) 167 188 255 #a7bcff
B1(V) 160 182 255 #a0b6ff
B2(V) 160 180 255 #a0b4ff
B3(V) 165 185 255 #a5b9ff
B4(V) 164 184 255 #a4b8ff
B5(V) 170 191 255 #aabfff
B6(V) 172 189 255 #acbdff
B7(V) 173 191 255 #adbfff
B8(V) 177 195 255 #b1c3ff
B9(V) 181 198 255 #b5c6ff
A0(V) 185 201 255 #b9c9ff 0.00 White
A1(V) 181 199 255 #b5c7ff
A2(V) 187 203 255 #bbcbff
A3(V) 191 207 255 #bfcfff
A5(V) 202 215 255 #cad7ff
A6(V) 199 212 255 #c7d4ff
A7(V) 200 213 255 #c8d5ff
A8(V) 213 222 255 #d5deff
A9(V) 219 224 255 #dbe0ff
F0(V) 224 229 255 #e0e5ff 0.31 yellowish
F2(V) 236 239 255 #ecefff
F4(V) 224 226 255 #e0e2ff
F5(V) 248 247 255 #f8f7ff
F6(V) 244 241 255 #f4f1ff
F7(V) 246 243 255 #f6f3ff 0.50
F8(V) 255 247 252 #fff7fc
F9(V) 255 247 252 #fff7fc
G0(V) 255 248 252 #fff8fc 0.59 Yellow
G1(V) 255 247 248 #fff7f8
G2(V) 255 245 242 #fff5f2
G4(V) 255 241 229 #fff1e5
G5(V) 255 244 234 #fff4ea
G6(V) 255 244 235 #fff4eb
G7(V) 255 244 235 #fff4eb
G8(V) 255 237 222 #ffedde
G9(V) 255 239 221 #ffefdd
K0(V) 255 238 221 #ffeedd 0.82 Orange
K1(V) 255 224 188 #ffe0bc
K2(V) 255 227 196 #ffe3c4
K3(V) 255 222 195 #ffdec3
K4(V) 255 216 181 #ffd8b5
K5(V) 255 210 161 #ffd2a1
K7(V) 255 199 142 #ffc78e
K8(V) 255 209 174 #ffd1ae
M0(V) 255 195 139 #ffc38b 1.41 red
M1(V) 255 204 142 #ffcc8e
M2(V) 255 196 131 #ffc483
M3(V) 255 206 129 #ffce81
M4(V) 255 201 127 #ffc97f
M5(V) 255 204 111 #ffcc6f
M6(V) 255 195 112 #ffc370
M8(V) 255 198 109 #ffc66d 2.00
- 在使用 之前插入缺失的B-V索引（线性或更好）
- 然后使用线性插值来获得RGB = f（B-V）;
- 在表格中找到最接近的两行并在它们之间进行插值......
[edit1]嘿嘿恰巧遇到了this（我之前提到的原始信息）
[edit2]这是我的近似，没有任何XYZ的东西
所以BV指数来自< -0.4 , 2.0 >
这是我的（C ++）转换代码：
//---------------------------------------------------------------------------
void bv2rgb(double &r,double &g,double &b,double bv) // RGB <0,1> <- BV <-0.4,+2.0> [-]
{
double t; r=0.0; g=0.0; b=0.0; if (bv<-0.4) bv=-0.4; if (bv> 2.0) bv= 2.0;
if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.00)) { t=(bv+0.40)/(0.00+0.40); r=0.61+(0.11*t)+(0.1*t*t); }
else if ((bv>= 0.00)&&(bv<0.40)) { t=(bv-0.00)/(0.40-0.00); r=0.83+(0.17*t) ; }
else if ((bv>= 0.40)&&(bv<2.10)) { t=(bv-0.40)/(2.10-0.40); r=1.00 ; }
if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.00)) { t=(bv+0.40)/(0.00+0.40); g=0.70+(0.07*t)+(0.1*t*t); }
else if ((bv>= 0.00)&&(bv<0.40)) { t=(bv-0.00)/(0.40-0.00); g=0.87+(0.11*t) ; }
else if ((bv>= 0.40)&&(bv<1.60)) { t=(bv-0.40)/(1.60-0.40); g=0.98-(0.16*t) ; }
else if ((bv>= 1.60)&&(bv<2.00)) { t=(bv-1.60)/(2.00-1.60); g=0.82 -(0.5*t*t); }
if ((bv>=-0.40)&&(bv<0.40)) { t=(bv+0.40)/(0.40+0.40); b=1.00 ; }
else if ((bv>= 0.40)&&(bv<1.50)) { t=(bv-0.40)/(1.50-0.40); b=1.00-(0.47*t)+(0.1*t*t); }
else if ((bv>= 1.50)&&(bv<1.94)) { t=(bv-1.50)/(1.94-1.50); b=0.63 -(0.6*t*t); }
}
//---------------------------------------------------------------------------
<强> [注释]
此BV颜色是定义温度照明的黑体，因此这表示从空间相对于恒星观察的星形颜色。 对于视觉上正确的颜色，您必须添加我们的大气层的大气散射效果和快速割草星的多普勒效应!!! 例如我们的太阳是'白色'但是在光散射之后颜色从红色变化（近地平线）到黄色（近天底...中午）
如果您想要在视觉上更正颜色，这些 QA 可能有所帮助：
答案 1 :(得分：6)
你问了一个算法，你会得到一个算法。
当我使用Pyglet和MongoDB从Python3.5中的the HYG database渲染数据时，我研究了这个主题。我很满意我的星星在我的星图中的样子。颜色可以在这个答案的底部找到。
1。颜色指数（B-V）至温度（K）
这是我在the HYG database的B-V（ci）数据上使用的函数。在这个例子中，ci是来自列表I'的一个B-V值。
temp = 4600 * (1 / (0.92 * ci + 1.7) + 1 / (0.92 * ci + 0.62))
2。得到一张大桌子。
我带了this one，我建议你也这样做。选择温度列和RGB或rgb值列作为参考
3。预处理数据。
从rgb表数据中，我生成了三个有序列表（n = 391）（我的方法：使用电子表格软件进行清理和选择以及一次能够有数百万个游标的文本编辑器，然后导入生成的逗号分隔通过mongoDB文件，所以我可以通过pymongo包装器轻松处理python中的值列表，而脚本文件中没有太多的混乱）。我将要介绍的方法的好处是，您可以从其他可能使用CMYK或HSV的表中提取颜色数据并进行相应调整。你甚至可以交叉引用。但是，您应该从我建议的（s）RGB表中得到这样的列表;
reds = [255, 255, ... , 155, 155]
greens = [56, 71, ..., 188,188]
blues = [0, 0, ..., 255, 255]
""" this temps list is also (n=391) and corresponds to the table values."""
temps = []
for i in range(1000,40100,100):
temps.append(i)
在此之后，我已经对这些列表应用了一些高斯平滑（它有助于获得更好的多项式，因为它消除了一些波动），之后我应用了从numpy包到温度值的polyfit() 方法（多项式回归）相对于R，G和B值：
colors = [reds,greens,blues]
""" you can tweak the degree value to see if you can get better coeffs. """
def smoothListGaussian2(myarray, degree=3):
myarray = np.pad(myarray, (degree-1,degree-1), mode='edge')
window=degree*2-1
weight=np.arange(-degree+1, degree)/window
weight = np.exp(-(16*weight**2))
weight /= sum(weight)
smoothed = np.convolve(myarray, weight, mode='valid')
return smoothed
i=0
for color in colors:
color = smoothListGaussian2(color)
x = np.array(temps)
y = np.array(color)
names = ["reds","greens","blues"]
""" raise/lower the k value (third one) in c """
z = np.polyfit(x, y, 20)
f = np.poly1d(z)
#plt.plot(x,f(x),str(names[i][0]+"-"))
print("%sPoly = " % names[i], z)
i += 1
plt.show()
这给出了（n）系数（a）的多项式形式：
。
现在想一想，你可以使用polyfit来提出将CI直接转换为RGB的系数......并跳过 CI到温度转换步骤，但是转换为首先，温度与所选色彩空间之间的关系更加清晰。
4。实际算法：将温度值插入RGB多项式
如前所述，您可以使用其他光谱数据和其他颜色空间来拟合多项式曲线，此步骤仍然相同（略有修改）
无论如何，这里是我使用的完整的简单代码（也就是k = 20多项式）：
import numpy as np
redco = [ 1.62098281e-82, -5.03110845e-77, 6.66758278e-72, -4.71441850e-67, 1.66429493e-62, -1.50701672e-59, -2.42533006e-53, 8.42586475e-49, 7.94816523e-45, -1.68655179e-39, 7.25404556e-35, -1.85559350e-30, 3.23793430e-26, -4.00670131e-22, 3.53445102e-18, -2.19200432e-14, 9.27939743e-11, -2.56131914e-07, 4.29917840e-04, -3.88866019e-01, 3.97307766e+02]
greenco = [ 1.21775217e-82, -3.79265302e-77, 5.04300808e-72, -3.57741292e-67, 1.26763387e-62, -1.28724846e-59, -1.84618419e-53, 6.43113038e-49, 6.05135293e-45, -1.28642374e-39, 5.52273817e-35, -1.40682723e-30, 2.43659251e-26, -2.97762151e-22, 2.57295370e-18, -1.54137817e-14, 6.14141996e-11, -1.50922703e-07, 1.90667190e-04, -1.23973583e-02,-1.33464366e+01]
blueco = [ 2.17374683e-82, -6.82574350e-77, 9.17262316e-72, -6.60390151e-67, 2.40324203e-62, -5.77694976e-59, -3.42234361e-53, 1.26662864e-48, 8.75794575e-45, -2.45089758e-39, 1.10698770e-34, -2.95752654e-30, 5.41656027e-26, -7.10396545e-22, 6.74083578e-18, -4.59335728e-14, 2.20051751e-10, -7.14068799e-07, 1.46622559e-03, -1.60740964e+00, 6.85200095e+02]
redco = np.poly1d(redco)
greenco = np.poly1d(greenco)
blueco = np.poly1d(blueco)
def temp2rgb(temp):
red = redco(temp)
green = greenco(temp)
blue = blueco(temp)
if red > 255:
red = 255
elif red < 0:
red = 0
if green > 255:
green = 255
elif green < 0:
green = 0
if blue > 255:
blue = 255
elif blue < 0:
blue = 0
color = (int(red),
int(green),
int(blue))
print(color)
return color
哦，还有一些笔记和图像...
来自我的多项式的OBAFGKM黑体温度标度：
RGB [0-255]超过温度[0-40000K]，
的图- + ：表格数据
- 曲线：多项式拟合
放大最低保真度值：
这里是紫色
正如你所看到的那样，有一些偏差，但肉眼难以察觉，如果你真的想改进它（我不是），你还有其他一些选择：< / p>
- 划分绿色值最高的列表，看看是否为列表的新左侧和右侧部分获得了更好的多项式。有点像这样：
- 为此最低保真度窗口中的值编写例外规则（可能是简单的k = 2或k = 3 poly）。
- 在polyfit（）之前尝试其他平滑算法。
- 尝试其他来源或色彩空间。
- 我的css小提琴，懒得jscript; http://cssdeck.com/labs/tfwbfdzf
- 光谱shizzle周围最好的网站之一; http://www.handprint.com/ASTRO/specclass.html
我对多项式的整体性能也感到满意。当我加载我的星图的~120000个星形物体时，每个物体至少有18个彩色顶点，它只需要几秒钟，这让我大吃一惊。但是，还有改进的余地。为了获得更逼真的视图（而不仅仅是使用黑体光辐射），我可以添加引力透镜，大气效果，相对论多普勒等......
哦，和PURPLE一样承诺。
其他一些有用的链接：
答案 2 :(得分：5)
以防万一其他人需要将@Spektre的方便C ++转换为python。我已经采取了一些重复（编译器无疑已经修复）和g def find_by_user_object_and_day
@current_user = User.find session["user_id"]
@user_object = UserObject.find_by user: @current_user, object: params[:object], day: params[:day]
respond_to do |format|
format.js { render text: @user_object }
end
end
和b时的不连续性
bv>=2.0
1.94<bv<1.9509答案 3 :(得分：2)
作为对@paddyg代码的修正，这对我不起作用（特别是对于bv <0.4的颜色）：这里是@Spektre的C ++代码完全相同的版本，在Python中：
def bv2rgb(bv):
if bv < -0.40: bv = -0.40
if bv > 2.00: bv = 2.00
r = 0.0
g = 0.0
b = 0.0
if -0.40 <= bv<0.00:
t=(bv+0.40)/(0.00+0.40)
r=0.61+(0.11*t)+(0.1*t*t)
elif 0.00 <= bv<0.40:
t=(bv-0.00)/(0.40-0.00)
r=0.83+(0.17*t)
elif 0.40 <= bv<2.10:
t=(bv-0.40)/(2.10-0.40)
r=1.00
if -0.40 <= bv<0.00:
t=(bv+0.40)/(0.00+0.40)
g=0.70+(0.07*t)+(0.1*t*t)
elif 0.00 <= bv<0.40:
t=(bv-0.00)/(0.40-0.00)
g=0.87+(0.11*t)
elif 0.40 <= bv<1.60:
t=(bv-0.40)/(1.60-0.40)
g=0.98-(0.16*t)
elif 1.60 <= bv<2.00:
t=(bv-1.60)/(2.00-1.60)
g=0.82-(0.5*t*t)
if -0.40 <= bv<0.40:
t=(bv+0.40)/(0.40+0.40)
b=1.00
elif 0.40 <= bv<1.50:
t=(bv-0.40)/(1.50-0.40)
b=1.00-(0.47*t)+(0.1*t*t)
elif 1.50 <= bv<1.94:
t=(bv-1.50)/(1.94-1.50)
b=0.63-(0.6*t*t)
return (r, g, b)
答案 4 :(得分：1)
为什么没有紫罗兰色或深蓝色？无限的色温，在我们的大气层变得不那么偏蓝之前，有1931 CIE坐标X = .240，y = .234。
无限色温下的黑体光谱具有光谱功率分布，每单位波长带宽的功率，与波长成反比，与第四功率成正比。在700nm处，这比在400nm处高10.7％。
答案 5 :(得分：0)
在回答为什么没有紫罗兰的问题？ ：我认为答案是明星不是那种颜色。或者更确切地说，当我们拍摄它们时，它们不会呈现那种颜色。在这个螺纹上产生的各种温度/ B-V值的颜色对我来说似乎非常准确。拍下我在天鹅座拍摄的Albireo照片：https://www.flickr.com/photos/30974264@N02/6939409750/in/photolist-bB54th-bzdhKG Albireo A（左）是K型恒星，B-V为1.074，Alberio B（右）是B型恒星，B-V为-0.06。看看上面图表中的那些B-V值的颜色，我会说这与图片有很强的相关性。 此外，不要忘记即使对于非常热的恒星，在较长波长处仍会有一些输出，这将导致“蓝色”饱和度降低。黑体辐射是广谱的。
答案 6 :(得分：0)
@ Spektre在Swift 3.0中的回答：
private func bv2ToRGB(for bv: CGFloat, logging: Bool = false) -> Color {
var bv = bv
var t: CGFloat = 0
var r: CGFloat = 0
var g: CGFloat = 0
var b: CGFloat = 0
if bv < -0.4 { bv = -0.4}
if bv > 2.0 { bv = 2.0}
switch bv {
case -0.4 ... 0.0:
t = (bv+0.40)/(0.00+0.40)
r = 0.61+(0.11*t)+(0.1*t*t)
case 0.0 ... 0.4:
t = (bv-0.00)/(0.40-0.00)
r = 0.83+(0.17*t)
case 0.4 ... 2.1:
t = (bv-0.40)/(2.10-0.40)
r = 1.00
default: break
}
switch bv {
case -0.4 ... 0.0:
t = (bv+0.40)/(0.00+0.40)
g = 0.70 + (0.07*t)+(0.1*t*t)
case 0.0 ... 0.4:
t = (bv-0.00)/(0.40-0.00)
g = 0.87 + (0.11*t)
case 0.4 ... 1.6:
t = (bv-0.40)/(1.60-0.40)
g = 0.98 - (0.16*t)
case 1.6 ... 2.0:
t = (bv-1.60)/(2.00-1.60)
g = 0.82 - (0.5*t*t)
default: break
}
switch bv {
case -0.4 ... 0.4:
t = (bv+0.40)/(0.40+0.40)
b = 1.0
case 0.4 ... 1.5:
t = (bv-0.40)/(1.50-0.40)
b = 1.00 - (0.47*t)+(0.1*t*t)
case 1.5 ... 1.94:
t = (bv-1.50)/(1.94-1.50)
b = 0.63 - (0.6*t*t)
default: break
}
#if os(OSX)
return NSColor(calibratedRed: r, green: g, blue: b, alpha: 1.0)
#else
return UIColor(red: r, green: g, blue: b, alpha: 1.0)
#endif
}
答案 7 :(得分：0)
还基于列表（http://www.vendian.org/mncharity/dir3/blackbody/UnstableURLs/bbr_color.html），以下函数使用kotlin为基于2deg比例的温度获得颜色：
fun getColorForTemp(temp: Int) = when (temp) {
in 0..1000 -> -52480
in 1000..1100 -> -52480
in 1100..1200 -> -47872
in 1200..1300 -> -44544
in 1300..1400 -> -41728
in 1400..1500 -> -39424
in 1500..1600 -> -37120
in 1600..1700 -> -35328
in 1700..1800 -> -33792
in 1800..1900 -> -32256
in 1900..2000 -> -30976
in 2000..2100 -> -29429
in 2100..2200 -> -28131
in 2200..2300 -> -26583
in 2300..2400 -> -25293
in 2400..2500 -> -24004
in 2500..2600 -> -22971
in 2600..2700 -> -21939
in 2700..2800 -> -20908
in 2800..2900 -> -19877
in 2900..3000 -> -18846
in 3000..3100 -> -18071
in 3100..3200 -> -17041
in 3200..3300 -> -16266
in 3300..3400 -> -15492
in 3400..3500 -> -14718
in 3500..3600 -> -13945
in 3600..3700 -> -13427
in 3700..3800 -> -12654
in 3800..3900 -> -12137
in 3900..4000 -> -11364
in 4000..4100 -> -10847
in 4100..4200 -> -10330
in 4200..4300 -> -9813
in 4300..4400 -> -9297
in 4400..4500 -> -8780
in 4500..4600 -> -8264
in 4600..4700 -> -7748
in 4700..4800 -> -7488
in 4800..4900 -> -6972
in 4900..5000 -> -6712
in 5000..5100 -> -6196
in 5100..5200 -> -5936
in 5200..5300 -> -5421
in 5300..5400 -> -5161
in 5400..5500 -> -4646
in 5500..5600 -> -4386
in 5600..5700 -> -4127
in 5700..5800 -> -3868
in 5800..5900 -> -3609
in 5900..6000 -> -3094
in 6000..6100 -> -2835
in 6100..6200 -> -2576
in 6200..6300 -> -2317
in 6300..6400 -> -2059
in 6400..6500 -> -1800
in 6500..6600 -> -1541
in 6600..6700 -> -1539
in 6700..6800 -> -66817
in 6800..6900 -> -198401
in 6900..7000 -> -329729
in 7000..7100 -> -526849
in 7100..7200 -> -658177
in 7200..7300 -> -789505
in 7300..7400 -> -921089
in 7400..7500 -> -1052417
in 7500..7600 -> -1118209
in 7600..7700 -> -1249537
in 7700..7800 -> -1380865
in 7800..7900 -> -1446657
in 7900..8000 -> -1578241
in 8000..8100 -> -1709569
in 8100..8200 -> -1775105
in 8200..8300 -> -1840897
in 8300..8400 -> -1972225
in 8400..8500 -> -2038017
in 8500..8600 -> -2103809
in 8600..8700 -> -2235137
in 8700..8800 -> -2300929
in 8800..8900 -> -2366721
in 8900..9000 -> -2432257
in 9000..9100 -> -2498049
in 9100..9200 -> -2563841
in 9200..9300 -> -2629633
in 9300..9400 -> -2695169
in 9400..9500 -> -2760961
in 9500..9600 -> -2826753
in 9600..9700 -> -2892289
in 9700..9800 -> -2958081
in 9800..9900 -> -3023617
in 9900..10000 -> -3089409
in 10000..10200 -> -3155201
in 10200..10300 -> -3220993
in 10300..10400 -> -3286529
in 10400..10600 -> -3352321
in 10600..10700 -> -3418113
in 10700..10800 -> -3483649
in 10800..10900 -> -3483905
in 10900..11000 -> -3549441
in 11000..11200 -> -3615233
in 11200..11300 -> -3681025
in 11300..11500 -> -3746561
in 11500..11700 -> -3812353
in 11700..11900 -> -3878145
in 11900..12000 -> -3943681
in 12000..12100 -> -3943937
in 12100..12200 -> -4009473
in 12200..12300 -> -4009729
in 12300..12500 -> -4075265
in 12500..12700 -> -4141057
in 12700..12800 -> -4206593
in 12800..12900 -> -4206849
in 12900..13200 -> -4272385
in 13200..13400 -> -4338177
in 13400..13500 -> -4403713
in 13500..13700 -> -4403969
in 13700..13900 -> -4469505
in 13900..14000 -> -4469761
in 14000..14300 -> -4535297
in 14300..14600 -> -4601089
in 14600..14700 -> -4666625
in 14700..15000 -> -4666881
in 15000..15200 -> -4732417
in 15200..15300 -> -4732673
in 15300..15700 -> -4798209
in 15700..16100 -> -4864001
in 16100..16200 -> -4929537
in 16200..16500 -> -4929793
in 16500..16800 -> -4995329
in 16800..17000 -> -4995585
in 17000..17400 -> -5061121
in 17400..17500 -> -5061377
in 17500..18000 -> -5126913
in 18000..18100 -> -5192449
in 18100..18600 -> -5192705
in 18600..18800 -> -5258241
in 18800..19200 -> -5258497
in 19200..19700 -> -5324033
in 19700..19900 -> -5324289
in 19900..20600 -> -5389825
in 20600..20700 -> -5390081
in 20700..21500 -> -5455617
in 21500..21700 -> -5521153
in 21700..22400 -> -5521409
in 22400..22800 -> -5586945
in 22800..23400 -> -5587201
in 23400..24200 -> -5652737
in 24200..24500 -> -5652993
in 24500..25700 -> -5718529
in 25700..27100 -> -5784321
in 27100..27400 -> -5849857
in 27400..28700 -> -5850113
in 28700..29500 -> -5915649
in 29500..30600 -> -5915905
in 30600..32000 -> -5981441
in 32000..32700 -> -5981697
in 32700..35000 -> -6047233
in 35000..35200 -> -6047489
in 35200..38300 -> -6113025
in 38300..38600 -> -6178561
in 38600..40000 -> -6178817
else -> -6178817
}
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