重叠作业的最小机器数量

Question

给出需要安排的重叠作业列表。确定所需的最小机器数量。

例如，输入为：{{1,6}，{2,3}，{4,5}}。

我们可以有两台机器：M1可用于{1,6}。和M2在{2,3}和{4,5}上工作。

我最初的看法是使用堆栈向量，每个堆栈代表一台机器。但这需要太多空间。我的另一个猜测是使用动态编程...

任何帮助？

Java或C ++。

Answer 1

如果我正确理解您的问题，则工作由其开始和结束时间{a，b}定义。

{{7,8}，{2,11}，{7,8}，{1,7}，{2,3}，{2,7}，{1,9}}

按作业开始时间对作业进行排序。

{{1,7}，{1,9}，{2,11}，{2,3}，{2,7}，{7,8}，{7,8}}

当一项工作即将开始时，可​​能有几台机器免费。 WLOG，假设机器具有“等级”，因此所有免费机器中排名最高的机器都可以胜任。 （如果同时启动多个作业，则排名最高的机器占哪个作业并不重要。）

现在，我们可以看到排名最高的计算机所占用的作业，并将其从池中删除。重复排名第二的机器，依此类推，直到找到所有工作。

{ {1,7} ，{1,9}，{2,11}，{2,3}，{2,7}， {7,8} < / strong>，{7,8}}
{ {1,9} ，{2,11}，{2,3}，{2,7}，{7,8}}
{ {2,11} ，{2,3}，{2,7}，{7,8}}
{ {2,3} ，{2,7}， {7,8} }
{的 {2,7} }

在这种情况下，需要5台机器。